数列﹛an﹜满足an=2a(n+1)-1,怎么证明等差?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:58:39
数列﹛an﹜满足an=2a(n+1)-1,怎么证明等差?

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数列﹛an﹜满足an=2a(n+1)-1,怎么证明等差?

数列﹛an﹜满足an=2a(n+1)-1,怎么证明等差?
an=2a(n+1)-1 (1)
an-1=2a(n-1+1)-1 (2)
(1)-(2),得:
an-an-1=2a,即d=2a,所以是a1=4a-1,d=2a的等差数列

最简单的证法是:an–an–1=2a,因为2a是一个常数,所以这是一个等差数列。

an - an-1 =2a是常熟 ,而且a1 不等于0