若实数m,n,x,y满足m方+n方=a,x方+y方=b,则mx+ny最大值是------m方指m的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:03:37
若实数m,n,x,y满足m方+n方=a,x方+y方=b,则mx+ny最大值是------m方指m的平方

若实数m,n,x,y满足m方+n方=a,x方+y方=b,则mx+ny最大值是------m方指m的平方
若实数m,n,x,y满足m方+n方=a,x方+y方=b,则mx+ny最大值是------
m方指m的平方

若实数m,n,x,y满足m方+n方=a,x方+y方=b,则mx+ny最大值是------m方指m的平方
柯西不等式
(m^2+n^2)(x^2+y^2)大于等于mx+ny
代入后便可得 最大值为ab
还有 这是个蛮重要的不等式

(a+b)/2
利用不等式X方+Y方大于等于2XY来求解。

用向量法试试
把m,n,x,y都看成点坐标,那前两个关系式表示同心圆,所求为向量(m,n)与(x,y)点乘,要让它最大,只要共线就可以了是根号ab?
错了,用柯西不等式右边要有平方
(m^2+n^2)(x^2+y^2)大于等于(mx+ny)^2
应该是我的答案

ab

m=a^0.5*cosA
n=a^0.5*sinA
x=b^0.5*cosB
y=b^0.5*sinA
mx+ny=(ab)^0.5*cosA*cosB+(ab)^0.5*sinA*sinB=(ab)^0.5*cos(A-B)
所以最大值是(ab)^0.5

若实数m,n,x,y满足m方+n方=a,x方+y方=b,则mx+ny最大值是------m方指m的平方 高一数学:已知实数abxy满足a方+b方=m,x方+y方=n,求ax+by的最大值! 集合m={《x,y》|x方+y方小于等于25} 和n={《x,y》|《x-a》方+y方小于等于9,满足m∩n=n,求a的取值范围 已知X方+Y方=M,A方+B方=N,则AX+BY的最大值是? 若x方+y方=2,m方+n方=3,x.y.m.n均>0,求mx+ny的最大值 已知m,n是方程x方-2tx+t+2=0的两个实数根,求y=m方+n方的最小值. 一个椭圆的方程是 (x+m)方/a方+(y+n)方/b方=1能不能知道这个椭圆的圆心是多少“是不是(-m,-n)? 若实数m,n满足m²+n²+2m-4n+5=0,求m的n方 若m,n是方程x方+2005x-1=0的两分实数根,则m方n+mn方-mn的值等于多少?填空 解关于x的方程 m方(x-n)=n方(x-m) (m方不等于n方) 若集合M={(x,y)/ y=根号16-x方 },N={(x,y)/ y=x+a} ,若M与N的交集为空集,则实数a的取值范围是? 1、 a方+b方+2ab-16 2、(x+y)方-2x-2y+1 3、(m方-2m)方n+2n(m方-2m)+n 4、 (x方+y方-1)方-4x方y方 xy(m方+n方)-mn(x方+y方)因式分解 1.已知M/N=5/3,求M/M+N +M/M-N -N平方/M方-N方 的值.2.已知X+1/X =2,求X方+1/X方的值.3.已知3X-4/(X-1)(X-2)=A/X-1 +B/X-2,求实数A、B. 已知A={(x,y)|x=n,y=an+b,n属于Z},B={(x,y)|x=m,y=3m方+15,m属于Z};C={(x,y)|x方+y方小于等于144}问是否存在实数a,b,使得(1)A交B不等于空集;(2)(a,b)属于C同时成立 若m,n是方程x的平方+2006X-1=0的两个实数根,则m方n+mn方-mn的值是? 已知m=X方-Y方分之2XY,N=X方-Y方分之X方+Y方求M-N化简求值其中X:Y=5:2 n方+3m方n方=30m方+517 3m方n方的值为