函数Y=X的平方-2X+3在X∈【0,2】上的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:50:23
函数Y=X的平方-2X+3在X∈【0,2】上的值域为

函数Y=X的平方-2X+3在X∈【0,2】上的值域为
函数Y=X的平方-2X+3在X∈【0,2】上的值域为

函数Y=X的平方-2X+3在X∈【0,2】上的值域为
首先要分析函数Y=X^2-2X+3的性质,这个函数最小值在x=1处取得,此时y=2.题目中要求X∈【0,2】已经包括了x=1这个最小值点,所以2是这个范围里y最小的值.
而根据二次函数的图像,y的最大值应该是x在0、2两个点处y值较大的一个,因此y最大为3.
求得值域为【2,3】

y=8x&sup8;-8x+8-8 =8(x-8)&sup8;-8 开口向上 对称轴x=8 1<=x<8 所以x=8,y最小=-8 开口向上则离对称轴越远,函数值越大 所以x=8,y最大=8 但x=8取不到 所以值域[-8,8)

2到3