作业帮求函数Y=根号(x平方+1)—x最大值还有个区间忘了。0到正无穷的半开半闭区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:56:31
求函数Y=根号(x平方+1)—x最大值还有个区间忘了。0到正无穷的半开半闭区间
求函数Y=根号(x平方+1)—x最大值
还有个区间忘了。0到正无穷的半开半闭区间
求函数Y=根号(x平方+1)—x最大值还有个区间忘了。0到正无穷的半开半闭区间
y=√(x²＋1)－x 【分子有理化】====>>>>>>>>
=1/[√(x²＋1)＋x]
考虑下√(x²＋1)＋x,这是个单调递增的函数,
函数y=√(x²＋1)－x无最大值.
y=√(x^2+1)-x
y'=x/√(x^2+1)-1＜0对任意x都成立
所以函数y=√(x^2+1)-x在R上是减函数
最大值当然在负无穷大里面去，结果最大值也是正无穷大。
在区间[0,+∞)上的话
当然在x=0处取的最大值
最大值为y=√(0^2+1)-0=1
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！...
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y=√(x^2+1)-x
y'=x/√(x^2+1)-1＜0对任意x都成立
所以函数y=√(x^2+1)-x在R上是减函数
最大值当然在负无穷大里面去，结果最大值也是正无穷大。
在区间[0,+∞)上的话
当然在x=0处取的最大值
最大值为y=√(0^2+1)-0=1
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
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貌似没有最大值、、 x的定义域为全体实数，若x接近于负无穷，那么 根号(x平方+1） 就接近正无穷 —x也接近正无穷 然后y就接近正无穷
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