解方程:x平方=6/x平方-x+x-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:24:53
解方程:x平方=6/x平方-x+x-1

解方程:x平方=6/x平方-x+x-1
解方程:x平方=6/x平方-x+x-1

解方程:x平方=6/x平方-x+x-1
∵x^2=6/(x^2-x)+x+1,∴x^2-x-6/(x^2-x)-1=0,
∴(x^2-x)^2-(x^2-x)-6=0,∴[(x^2-x)-3][(x^2-x)+2]=0,
∴[(x^2-x+1/4)-13/4][(x^2-x+1/4)+7/4]=0,
∴[(x-1/2)^2-13/4][(x-1/2)^2+7/4]=0,∴(x-1/2)^2-13/4=0,
∴(x-1/2)^2=13/4,∴x-1/2=√13/2,或x-1/2=-√13/2,
∴x=(1+√13)/2,或x=(1-√13)/2.
注:请注意括号的正确使用,以免造成误解.