求二次函数f(x)=x的平方-6x+7在区间-2,2上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:39:21
求二次函数f(x)=x的平方-6x+7在区间-2,2上的最大值和最小值

求二次函数f(x)=x的平方-6x+7在区间-2,2上的最大值和最小值
求二次函数f(x)=x的平方-6x+7在区间-2,2上的最大值和最小值

求二次函数f(x)=x的平方-6x+7在区间-2,2上的最大值和最小值
y=x²-6x+7=(x-3)²-9+7=(x-3)²-2
很明显
x在区间-2,2上是减函数
所以题
y最大值=(-2-3)²-2=23
y最小值=(2-3)²-2=-1

对称轴为x=3
不在[-2,2]的区间内 且二次项系数>0
所以(-无穷,3)为单调减函数
所以f(-2)为最大值 4+12+7=23
f(2)为最小值 4-12+7=-1

f(x)=x的平方-6x+7=(x-3)^2-2 定义域在对称轴左边 函数图像开口向上
所以在区间-2,2上函数是减函数
所以最大时x=-2 f(x)=23 最小时 x=2 f(x)=0 如果还不懂可以问我

若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(2x+1)=13x平方+6x-1 求f(x)的解析式 已知f(x)是二次函数,且满足f(x+1)+f(x-1)=16 乘以x的平方-4x+6求f(x) 求二次函数f(x)=x的平方-6x+7在区间-2,2上的最大值和最小值 求函数f(x)=x的平方+二次根号下的x 的最值 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x的平方—6x+5,求f(x),谢咯 已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围 若f(x+1)=x平方+2x-3 求二次函数f(x)的解析式 已知二次函数f(x)=-x平方+4X+5,X属于【-1,1】求函数的值域 若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2(x)的平方-4x,求F(x)的表达式. 二次函数f(x).且f(x+4)+f(x-1)=x的平方-2x.求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足:f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4.求f(x)的解析式 已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)的解析式 已知f(x)是二次函数且满足f(x+4)+f(x-1)=X的平方-2x 求f(x) 如果二次函数f{x}=x平方-{a-1}x+5在区间【2分之1,1】上是增函数,求f{2}的取值范围 已知二次函数f(x)满足f(2x+1)=4x的平方-6x+5,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(2x+1)=4x的平方-6x+5,求f(x) 可以的话请说明是用什么方法做题的 已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x) 已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式 二次函数f(x+1)+f(x-1)=2(x的平方)-4 (1)求f(x)(2)若f(x)在区间(0,1)上是减函数,求实数a的取值范围