设M=1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+……+1/(根号2007+根号2008),N=1-2+3-4+……+2007-2008,则N/(M+1)^2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:19:12
设M=1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+……+1/(根号2007+根号2008),N=1-2+3-4+……+2007-2008,则N/(M+1)^2=?

设M=1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+……+1/(根号2007+根号2008),N=1-2+3-4+……+2007-2008,则N/(M+1)^2=?
设M=1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+……+1/(根号2007+根号2008),N=1-2+3-4+……+2007-2008,则N/(M+1)^2=?

设M=1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+……+1/(根号2007+根号2008),N=1-2+3-4+……+2007-2008,则N/(M+1)^2=?
做此题须知:
1/(1+√2)=(√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]=√2-1
同理可知
1/(√2+√3)=√3-√2
……
1/(√2007+√2008)=√2008-√2007
所以M=√2008-√2007+√2007-√2006……+√3-√2+√2-1
=√2008-1
所以(M+1)^2=2008
而N=(1-2)+(3-4)……+(2007-2008)
=-1×1004=-1004
所以N/(M+1)^2=-1/2

M=√2-1+√3-√2+...+√2007-√2006+√2008-√2007=√2008-1
N=(1-2)+(3-4)+...+(2007-2008)=-1004
N/(M+1)²=-1004/2008=-1/2

设x>1,M=根号(x+1)+根号x,N=根号(x+2)+根号(x-1),则M与N的大小关系是 根号1+根号2+.+根号9=? 已知m=1/3,n=1/27,求m-n/根号m-根号n+(m+4n-4根号mn)/根号m-2根号n 设M=1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+……+1/(根号2007+根号2008),N=1-2+3-4+……+2007-2008,则N/(M+1)^2=? 化简根号(-m^3)-m^2根号(-1/m) 已知m=1/2,n=1/8,求m-n/根号m-根号n+m+9n-6根号mn/根号m-3根号n-m根号m+n根号n/m-根号mn+n的值快速第二题7根号a+5根号a²-4根号b²/a-6根号b²x/9(b 设[n]代表不大於n的正整数,则[根号1]+[根号2]+[根号3]+...+[根号2005]=? 已知根号m,n是方程x^2-3x+1=0俩个根,求(m根号m-n根号n)/(根号m-根号n)的值 初三二次根式的除法题目已知a=根号(2) - 根号(3)设m,n为实数,m<根号(6-n) + 根号(n-6 - 4)化简:1 / m+3 * 根号(27+9m-3m^2-m^3 / n)根号里的我都打括号了设m,n为实数,m<根号(6-n) + 根号(n-6 ) - 4打错了 根号3 加根号2 分之 1 减 根号3 -1 分之2 2.( 根号A 减 根号B ) 除 ( 根号A + 根号B) (A 不等于B)3.( 3倍根号M + 2倍根号M ) 除 ( 2倍根号M — 根号N)解方程根号3 (X— 根号3) = 根号2(X+根 化简:根号(3-m)^2 + 根号(2m+1)^2 1/1+根号2+1/根号2+根号3+1/根号3+根号4+.+1/根号98+根号99= 平方根求和公式:1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+.根号n=多少 化简:|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号2011-根号2012| 化简:|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号99-根号100| 计算:/1-根号2/+/根号3-根号2/+/根号3-根号4/./根号2009-根号2010/ |1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+...+|根号99-根号100| 设M大于0,根号X+3-根号X-1=M,则代数式 根号X+3+根号X-1 的值是多少?(用M表示)