已知f(lnx)=x,则函数y=f(x2-2x)的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 02:04:53

已知f(lnx)=x,则函数y=f(x2-2x)的最小值
已知f(lnx)=x,则函数y=f(x2-2x)的最小值

已知f(lnx)=x,则函数y=f(x2-2x)的最小值
设u=lnx 则x =e^u f(u)=e^u 所以f(x) = e^x
y=f(x2-2x) =e^(x^2-2x) (1)
因为e^x在定义域上是增函数,所以(1)的最小值就是x^2-2x取最小值
x^2-2x=(x-1)^2-1 最小值为-1
所以(1)的最小值=1/e

f(lnx)=x
f(x)=e^x
y=f(x^2-2x)
=e^(x^2-2x)
=e^[(x-1)^2-1]
当x-1=0时，x=1，(x-1)^2-1有最小值：-1
ymin=e^(-1)=1/e

f(lnx)=x
z=lnx x=e^y f(z)=e^z
y=f(z)=e^z 为增函数
说以 x^2-2x取最小值即可即（x-1）^2-1 最小值为-1
则f（x2-2x）最小值为 1/e

f(lnx)=x
f(x)=e^x
y=f(x^2-2x)=e^(x^2-2x)
其实就相当于求抛物线的最小值x=1时，x^2-2x最小为-1，即函数的最小值为1/e

已知f(lnx)=x,则函数y=f(x2-2x)的最小值已知函数f(x)=lnx-x2+x,证明函数f(x)只有一个零点已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnX,若x1>x2>0,求证:(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)>2x2/(x1^2+x2^2) 已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx/x2,求f’(x) ...请写出详细步骤 3Q~ 已知函数y=lnx与y=f(x)互为反函数,则f(2x)=? 已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于已知函数f(x)=lnx,对于函数f(x)的定义域中的任意x1,x2(x1不等于x2) 1.f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);2.f(x1+x2)=f(x1)*f(x2);3f(x1x2)=f(x1)+f(x2);4.f(x1)-f(x2)/x1-x2>0,上述结论正确的是已知函数f (x)=x2+lnx .求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值RT 已知函数f(x)=x2-2lnx,求函数f(x)的单调区间和极值已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为? 求函数f(x)=x2+k|lnx-1|..(0 已知函数F(x)=1/2x2+lnx(1)求f(x)的单调区间；(2)求证:x>1时,1/2x2+lnx 已知函数f(x)=1/2x2-lnx(1)求f(x)的单调区间；(2)求证:x>1时,1/2x2+lnx 已知函数f(x)=x2-2lnx求证：当x>2时,f(x)>3x-4 已知y+2f'(1)-(lnx)/2=1,则函数y=f(x)的表达式为?