求函数y=x/1- x的单调增区间,并用定义证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 17:41:39

求函数y=x/1- x的单调增区间,并用定义证明
求函数y=x/1- x的单调增区间,并用定义证明

求函数y=x/1- x的单调增区间,并用定义证明
它的单调增区间有两个,一个是：(1,+∞),另一个是：（-∞,1）
先证明函数y(x)在(1,+∞)上单调增,
对任意的x1,x2∈(1,+∞),且x1y1-y2=[x1/(1-x1)]-[x2/(1-x2)
=[(x1-x1x2)-(x2-x1x2)]/(1-x1)(1-x2)
=(x1-x2)/(1-x1)(1-x2)
因为1所以,(x1-x2)<0
(1-x1)(1-x2)>0
所以,y1-y2<0
y1由单调增函数的定义可知函数y=x/(1-x)是(1,+∞)上的增函数；
再证函数
y(x)在(-∞,1)上单调增,
对任意的x1,x2∈(-∞,1)且x1y1-y2=[x1/(1-x1)]-[x2/(1-x2)
=[(x1-x1x2)-(x2-x1x2)]/(1-x1)(1-x2)
=(x1-x2)/(1-x1)(1-x2)
因为x1所以,(x1-x2)<0
(1-x1)(1-x2)>0
所以,y1-y2<0
y1所以,函数y(x)在(-∞,1)是增函数；
（注在整个定义域上不是增函数,

推导，你学习不第一分离常数变-1 +1 /（1-X），只要右侧看到了千篇一律的那部分，你可以直接定义

求函数y=x/1- x的单调增区间,并用定义证明求函数y=1-x分之1的单调增区间并用定义证明求y=（1-x）分之x的单调增区间并用定义证明确定函数y=x+1/x(x>0)的单调区间,并用定义证明确定函数y=x+(1/x)的单调区间,并用定义证明(x>0) 确定函数y=x+(1/x)(x>0)的单调区间,并用定义证明确定函数y=x+1/x(x>0)的单调区间,并用定义证明（过程要详细）函数y=x+1/x的单调增区间求下列函数的单调区间,并用定义法证明.（1）y=x-1 (2)y=2-1/x 求函数y=-1/x+1的单调区间求函数y=|x+1|的单调区间求函数y=(1-2x)的单调区间求函数y=1/(x^2-2x-3)的单调增区间和单调减区间函数y=1/3sin(/6-4x)的单调递增区间是?求函数的单调增区间. 求函数y=x^-2-x的单调区间函数y=|lg(x+1)|的单调增区间函数y=-1/x的单调增区间是函数y=x^2-1的单调增区间