在三角形abc中,向量bp=2向量pc,角A为60度,向量AB*向量AC=2,求|ap|的最小值(向量基础不好麻烦详细)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:54:30
在三角形abc中,向量bp=2向量pc,角A为60度,向量AB*向量AC=2,求|ap|的最小值(向量基础不好麻烦详细)

在三角形abc中,向量bp=2向量pc,角A为60度,向量AB*向量AC=2,求|ap|的最小值(向量基础不好麻烦详细)
在三角形abc中,向量bp=2向量pc,角A为60度,向量AB*向量AC=2,求|ap|的最小值(向量基础不好麻烦详细)

在三角形abc中,向量bp=2向量pc,角A为60度,向量AB*向量AC=2,求|ap|的最小值(向量基础不好麻烦详细)
三角形ABC中:向量BP=向量AP-AB
向量PC=向量AC-AP,而向量BP=2向量PC
所以:向量AP-AB=2(向量AC-AP)
即:3向量AP=2向量AC+AB
所以:3向量AP dot 3向量AP=(2向量AC+AB) dot (2向量AC+AB)
=4|AC|^2+|AB|^2+4*(向量AC dot AB)
而:向量AC dot AB=|AB|*|AC|*cos(π/3)=2
所以:|AB|*|AC|=4
所以9|AP|^2=4|AC|^2+|AB|^2+8
而:4|AC|^2+|AB|^2≥4|AB|*|AC|,当|AB|=2|AC|时等号成立
所以:9|AP|^2≥16+8=24,即:|AP|≥2sqrt(6)/3
所以|AP|的最小值是2sqrt(6)/3

在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap 在三角形ABC中,向量BP=2向量PC,且角A为60度,向量AB*AC=2,则向量|AP|的最小值? 在三角形abc中,向量bp=2向量pc,角A为60度,向量AB*向量AC=2,求|ap|的最小值(向量基础不好麻烦详细) P是三角形ABC所在平面内一点,向量BC+向量BA=2向量BP.则向量PA+向量PB+向量PC=向量0,判断正误. 【求关注】高中向量数学题设P是三角形ABC所在平面内一点,向量BC+向量BA=2倍向量BP,则_____A 向量PA+向量PB=0 向量B 向量PC+向量PA=0向量C 向量PB+向量PC=0向量 D 向量PA+向量PB+向量PC=0向量正确答案和 平面向量的一道题(09,山东)设P是三角形ABC所在平面的一点,向量BC+向量BA=2向量BP.则( )A.向量PA+向量PB=0向量 B.向量PB+向量PC=0向量 C.向量PC+向量PA=0向量D.向量PA+向量PB+向量PC=0向量怎么求的? 在△ABC中,AB=2,AC=3,∠BAC=60°,向量BP=向量PC,则/向量AP/为 在△ABC中,P是BC边上的一点,且|BP|=2|PC|,试用向量AB和向量AC表示向量AP. 在三角形ABC,点P在BC上,且向量BP=2向量PC.点Q是AC的中点,若向量PA=(4,3),向量PQ(1,5)则向量BC=? 在三角形abc中 向量AB+向量AC=2向量AM AM的模等于1 点P在AM上且满足向量AP=2向量PM求向量PA×(向量PA+向量PC)等于多少 在△ABC中,点P在BC上,且向量BP=2向量PC,点Q是AC的中点,若向量PA=(4,3),向量PQ=(1,5),则向量BC= 在三角形ABC中,点P在BC上,且向量BP=2向量PC,点Q是AC的中点,若向量PA=(4,3),向量PQ=(1,5)则向量BC=A (-6,21) B (-2,7) C (6,-21) D (2,-7) 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中,P是BC上的一点,且BP+2PC,又D是AC的中点,AP与BD交于点O,试用 向量AB,AC 来表示向量AO会的说下打错了,是BP=2PC 在三角形ABC中一点P,PA向量+PB向量+PC向量=AB向量·球三角形PBC与三角形ABC的面积比?在三角形ABC中一点P,PA向量+PB向量+PC向量=AB向量·求三角形PBC与三角形ABC的面积比? 在正三角形ABC中,已知向量AP+2向量PB+3向量PC=向量0,则向量PC与向量CB的夹角是注意是向量AP不是向量PA只要思路,不用写太多 在三角形ABC中,向量ABx向量AC=2 ,向量ABx向量bc=-7 则 向量AB=? 在三角形ABC中,M是BC的中心,AM=1,点P在AM上且满足向量AP=2向量PM,则向量AP×(向量PB+向量PC)=