已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=2x-1,求函数f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:48:39
已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=2x-1,求函数f(x)的解析式

已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=2x-1,求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=2x-1,求函数f(x)的解析式

已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=2x-1,求函数f(x)的解析式
设t<0,则-t>0,
∴f(-t)=-2t-1
∵f(x)为奇函数
∴-f(t)=f(-t)=-2t-1
∴f(t)=2t+1
综合得,
2x-1,x>0
f(x)={0 ,x=0
2x+1,x<0
【最后那里的大括号我打不好,请自行放大】

f(x) = 2x+1 x<0