关于GCT 例子1.2.16应用题解析,利用方程很好理解,利用分数解题有点理解不能.打印一本书稿,甲、乙两人合打8天可完成,甲单独打12天可完成.实际上乙先打了若干天后,再由甲继续完成,全部完成

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 20:25:08
关于GCT 例子1.2.16应用题解析,利用方程很好理解,利用分数解题有点理解不能.打印一本书稿,甲、乙两人合打8天可完成,甲单独打12天可完成.实际上乙先打了若干天后,再由甲继续完成,全部完成

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关于GCT 例子1.2.16应用题解析,利用方程很好理解,利用分数解题有点理解不能.
打印一本书稿,甲、乙两人合打8天可完成,甲单独打12天可完成.实际上乙先打了若干天后,再由甲继续完成,全部完成共用了15天.求两人各工作了多少天?
教程的解题思路为：
乙单独工作一天可以完成总工作量的 1/8 - 1/12 = 1/24
甲单独工作一天比乙单独工作一天多完成总工作量的 1/12-1/24=1/24
设乙单独工作15天,余下的工作量是总工作量的 1-(1/24)*15 = 3/8
所以甲工作的时间为 (3/8) ÷ (1/24) = 9 (天)
乙为 15-9=6 (天)
我无法理解的是“所以甲工作的时间为 (3/8) ÷ (1/24) = 9 (天)”这一步,怎么剩余工作量和“甲单独工作一天比乙单独工作一天多完成总工作量”扯上关系了,并且可以计算出9天?

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这道题是先假设这15天都是乙来做,但是乙来做只做了5/8,还有3/8
说明乙做15天不可能完成,肯定需要到甲,而甲每天比乙多做1/24,刚算15天都是乙做的时候可以当做甲参与,但是每天只是参与了1/24,那剩下的3/8,就应该是甲比乙多做的1/24来做,所以有：
(3/8) ÷ (1/24) = 9 (天) ,

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