作业帮已知三角形ABC中的三内角A、B、C成等差数列且1/cosA+1/cosB=根号2/cosB,求cos(A-B)/2的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:37:47
已知三角形ABC中的三内角A、B、C成等差数列且1/cosA+1/cosB=根号2/cosB,求cos(A-B)/2的值
已知三角形ABC中的三内角A、B、C成等差数列且1/cosA+1/cosB=根号2/cosB,求cos(A-B)/2的值
已知三角形ABC中的三内角A、B、C成等差数列且1/cosA+1/cosB=根号2/cosB,求cos(A-B)/2的值
∵A B C依次成等差数列
∴2B=A+C
∴3B=180°
∴B=60°
∴A+C=120°
1/cosA +1/cosC=-√2/cosB
∴(cosA+cosC)/cosAcosC=√2cos(A+C)带入A+C=120°
∴(cosC+cosA)/cosCcosA=-2√2
∴2cos[(A+C)/2][cos(A-C)/2]=-√2[cos(A+C)+cos(A-C)]带入A+C=120°
∴cos[(A-C)/2]=-√2[cos(A+C)+cos(A-C)]
化简cos(A-C)=2(cos[(A-C)/2])^2-1带入上式
化简全式
∴2(cos[(A-C)/2])^2 +cos[(A-C)/2] -(3√2)/2=0
把此方程看作是关于cos[(A-C)/2]的一元二次方程,可得到两个根.
cos[(A-C)/2]=(-3√2)/4
cos[(A-C)/2]=√2/2
因为A.C是锐角,(A-C)/2也是锐角,所以cos[(A-C)/2]>0
所以舍去第一个根,
所以,cos[(A-C)/2]=√2/2
已知A,B,C为三角形ABC的三内角
已知三角形ABC中的三内角A、B、C成等差数列,且1/cosA+1/cosB=根号2/cosB,求cos(A-C)/2的值
已知三角形ABC中的三内角A、B、C成等差数列且1/cosA+1/cosB=根号2/cosB,求cos(A-B)/2的值
已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状
已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C
已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证：对应三边a,b,c满足1/(a+b）+1/(b+c)=
已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A
已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,且A-C等60度,求cos^2A+cos^2B+cos^2C等值?详细过程.
已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a等于根六,b等于二,c等于根三+一, 求角A. B. C的大小在线等.紧急紧急.、
高中数学：已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,（...高中数学：已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,（1）求B的大小（2
在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)
已知三角形的三内角ABC成等差数列,abc分别为角ABC的对边,则（（a+c)^2-b^2)/ac的值为多少?xiexie
已知三角形ABC的三内角是A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则该三角形的面积为?
求三角形度数 在线等在三角形ABC中,已知sinA:sinB=根号2：1,c^2=b^2+根号2bc,则三内角A,B,C的度数分别是需要过程
已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围.
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A