试证:如果S是任一集,p(S)是其幂集,对A,B∈p(S),定义A+B=(A∪B)∩(A∩B)',则<p(s),+,∩>是一个Boole环.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:57:15
试证:如果S是任一集,p(S)是其幂集,对A,B∈p(S),定义A+B=(A∪B)∩(A∩B)',则<p(s),+,∩>是一个Boole环.

试证:如果S是任一集,p(S)是其幂集,对A,B∈p(S),定义A+B=(A∪B)∩(A∩B)',则<p(s),+,∩>是一个Boole环.
试证:如果S是任一集,p(S)是其幂集,对A,B∈p(S),定义A+B=(A∪B)∩(A∩B)',则<p(s),+,∩>是一个Boole
环.

试证:如果S是任一集,p(S)是其幂集,对A,B∈p(S),定义A+B=(A∪B)∩(A∩B)',则<p(s),+,∩>是一个Boole环.
首先要理解什么叫boole环,
也就是先要证明这是一个环,也知道环的定义.环是在群的基础上,加上乘法的分配律.
p(s)是关于+是一个群,这很好证明,有单位元,有零元,满足结合律,满足交换律.
再证明加法对于∩满足结合律.所以这是一个环,最后证明这是一个boole环.
满足定义就可以.很明显满足.

试证:如果S是任一集,p(S)是其幂集,对A,B∈p(S),定义A+B=(A∪B)∩(A∩B)',则<p(s),+,∩>是一个Boole环. 任一作直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是:s=3t-t^2,则物体的初速度是?3 任一作直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是s=3t-t2.则物体的初速度是? s是非空有限集,代数系统(p(s),u,n),其中p(s)是s的幂集.则p(s)对u运算的单位元,对n运算的单位元是?十万火急, 请问该命题:若向量组S属于向量组T,且S是T的极大无关组,则T中的任一向量都可以用S中的向量线性表出如题,该命题对于S对T的补集是显然的,但如果命题中任一向量为S中的向量呢 根据S是无 如果p是q的充分条件,s是q的必要条件,那么p是s的什么条件 如图,点p是△ABC内的任一点,过点p作DE平行BC,FG平行AB,MN平行AC,若记S三角形ABC=S,S△DPM=S1,S△PEF=S2,S△GNP=S3,猜想S,S1,S2,S3之间的关系并说明理由 如果p是q的必要条件 q是s的充要条件 r是s的充分条件 求q与r的关系 s与p的关系 逻辑学大神简直太棒了!1、下列思维形式结构中,属于逻辑规律的是( ).A.有S不是S B.并非P并且¬P C.有些S是P D.只有P,才q2.如果是S就不是P,是P 就不是S,但不是S,并非一定就是P ,不是P并非一定 下列命题只有一个为真①所有S不是P②如果所有S是M,那么有的P是M③有的S是P.S与P之间具有何种外延关系?急~谢谢 sigma键怎么判断是s-s还是s-p或者p-p P=F/S,F是指----,S是指--- 点O是平行四边形ABCD内部任一点,则A.S△AOB+S△COD>S△AOD+S△BOCB.S△AOB+S△COD<S△AOD+S△BOCC.S△AOB+S△COD=S△AOD+S△BOCD.S△AOB+S△COD与S△AOD+S△BOC 逻辑学等值问题1.没有S是P 与 并非有S是P2.P并且非Q 与 并非(如果Q那么P)是否等价? 数学集合填空题集合的运算并集A∪B=________;交集A∩B=________;补集Cs A=________.其中S是全集,A是S的子集.充要条件如果已知p====>q,那么我们说,P是q的充分条件,q是p的必要条件,如果已知__________,那 如果p是q的必要不充分条件,q是r的充要条件,s是r的充分不必要条件,那么p是s的什么条件 一个逻辑问题,求S与P是何种外延关系设下列四句中只有一句是真的.请问:哪一句是真的?S与P是何种外延关系?写出推导过程.(1)有S是P.(2)有S不是P.(3)如果有S不是M,那么,有S是M.(4)所有M都不是S.. 请教一道关于群的证明题设P是群G的一个划分,具有以下性质:对划分中的任一对元素A,B,积集AB完全包含在划分的另一个元素C之中.设N是P中包含1的元.求证:N是G的正规子群并且P是其陪集的集