几何证明 四棱锥P-ABCD的俯视图是菱形ABCD,顶点P的投影恰好为A,求证:BD⊥PC

几何证明 四棱锥P-ABCD的俯视图是菱形ABCD,顶点P的投影恰好为A,求证:BD⊥PC
几何证明 四棱锥P-ABCD的俯视图是菱形ABCD,顶点P的投影恰好为A,求证:BD⊥PC

几何证明 四棱锥P-ABCD的俯视图是菱形ABCD,顶点P的投影恰好为A,求证:BD⊥PC
顶点P的投影恰好为A
∴PA⊥平面ABCD
∴PA⊥BD
∵菱形ABCD
∴BD⊥AC
∴BD⊥平面PAC
∴BD⊥PC

因为点p是投影到点a，所以其实就是求证AC垂直BD，即角BPA为90度，又因为点P为投影，所以角BAP与角DAP相同，所以三角形DAP与三角形BAP为等腰直角三角形，所以BD垂直PC

用空间向量可以做，简单要过程吗？要，稍等

几何证明四棱锥P-ABCD的俯视图是菱形ABCD,顶点P的投影恰好为A,求证:BD⊥PC 几何证明 四棱锥P-ABCD的俯视图是菱形ABCD,顶点P的投影恰好为A,求证:BD⊥PC 如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图（其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示）．（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）证明：BD∥平面 高中立体几何证明题:如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点,求证 ：PA 平行 平面EDB 数学,速度.已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB 已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB 已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB 高中立体几何题,如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形 AB∥CD,AC⊥BD,PH是四棱锥的高,垂足为H如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,PH是四棱锥的高,垂足为H,E为AD的中点.(1)证明PE 高中立体几何题 已知四棱锥P-ABCD中, 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4,腰长为3的等腰三角形,图④图⑤分别为四棱锥的侧视图和俯视图1.求证：AD⊥PC2.求四棱锥P-ABCD的侧面PAB的面积数字为2 金字塔的俯视图是三棱锥还是四棱锥啊? 高中立体几何：四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AB=1,BC=根号2四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AB=1,BC=根号21,如果在BC上存在E点,使得平面PED垂直PAC,证明E为BC的中点2,在1的条 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明 高一几何证明题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD=a.求证:平面PMC垂直于平面PCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,E是PC的中点,证明：PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,E是PC的中点,证明：PA//平面EDB 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点 证明：PB垂直平面EFD http在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点 证明：PB垂直平面EFD