作业帮已知:a+b+c=0,求证:a立方+b立方+ c立方=3abc
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:22:27
已知:a+b+c=0,求证:a立方+b立方+ c立方=3abc
已知:a+b+c=0,求证:a立方+b立方+ c立方=3abc
已知:a+b+c=0,求证:a立方+b立方+ c立方=3abc
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
(公式)
证:
因为： a+b+c=0
所以：(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
此式推导：(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)=0(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)=0
推导：(a+b)(a^2-ab+b^2)+c...
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证:
因为： a+b+c=0
所以：(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
此式推导：(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)=0(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)=0
推导：(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2=0
推导：(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=0
推导：(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =0
推导：a^3+b^3+c^3-3abc=0
推导：a^3+b^3+c^3=3abc
收起
由a+b+c=0得a+b=-c则a^3+b^3+c^3=a^3+b^3-(a+b)^3=-3ab(a+b)=3abc
已知:a+b+c=0,求证:a立方+b立方+ c立方=3abc
已知a+b+c=0 求证a立方+a平方c+b平方c-abc+b立方=0
已知A+B+C=0,求证A的平方+B的平方+C的平方/A的立方+B的立方+C的立方+2/3(1/a+1/b+1/c)=0
已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0.
已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1
已知a+b>0,求证a立方+b立方大于等于a平方*b+a*b平方
已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9
已知a/b-c=b/c-a=c/a-b,求证a3+b3+c3=3abc,a3就是a的立方,你懂吧
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b^2-ac/a
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:√b^-ac/a
已知a,b,c>0,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a>=a+b+c
求证a立方>b立方,ab>0则1/a
已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9已知a+b+c=0求证:((a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)(c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a))=9
已知a>b>c,a+b+c=0求证a>0,c
已知a>b>c>d>0,a/b=c/d,求证a+d>c+d
已知ab≠0,求证:a+b=1的充要条件是a的立方+b的立方+ab-a的平方-b的平方=0
a立方+b立方=?a立方-b立方=?（a+b+c）平方=?
已知a>b>c,a+b+c=0,求证：[c/(a-c)]＜[c/ (b-c)]