sinx+siny=a,cosx+cosy=a,求sinx+cosx（a不等于0）.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 20:20:00

sinx+siny=a,cosx+cosy=a,求sinx+cosx（a不等于0）.
sinx+siny=a,cosx+cosy=a,求sinx+cosx（a不等于0）.

sinx+siny=a,cosx+cosy=a,求sinx+cosx（a不等于0）.
∵sin²y+cos²y=1,
∴(a-sinx)²+(a-cosx)²=1,
得2a²-2a(sinx+cosx)+1=1,
∴sinx+cosx=a．

∵siny=a-sinx,cosy=a-cosx
∴(siny)^2+(cosy)^2=a^2+(sinx)^2-2a*sinx+a^2+(cosx)^2-2a*cosx=1
即2a^2+1-2a*(sinx+cosx)=1
∴sinx+cosx=a

这类估计是填空题你直接特殊值带入即可 X=O Y取个两个函数交点的横坐标然后是不是一看就是a

sinx+siny=a ...①
cosx+cosy=a ...②
①式平方加②式平方等于：2+2（sinxsiny+cosxcosy）=2a²，因此
sinxsiny+cosxcosy = a²-1③.
又由①得siny=a-sinx④
由②得cosy=a-cosx⑤，
联立③④⑤式可得：a*(sinx+cosx)=a²...

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证明sinx+cos(x+y)siny/cosx-sin(x+y)siny=tan(x+y) 若sinx+siny=a,cosx+cosy=a(a≠0),则sinx+cosx=? 若a≠0 sinx+siny=a cosx+cosy=a 则sinx+cosx= sinx+siny=a,cosx+cosy=a,求sinx+cosx（a不等于0）. sinx+siny=a cosx+cosy=a 求sinx+cosx=? 高一数学已知sinx+cosy=a,cosx+siny=a则sinx+cosx为若a不等于0,且sinx+siny+a,cosx+cosy=阿尔法,则sinx+cosx= 向量a=(cosx,sinx) b=(cosy,siny) 为什么它们的夹角是y-x a=(cosx,sinx)b=(cosy,siny)θ=y-xa+b=(cosx+cosy,sinx+siny)|a+b|=√(2+2cos(x-y))|a-b|=√(2-2cos(x-y)) sinx+siny=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sinx-siny=cosx+cosy=cosx-cosy=sinxcosy=cosxsiny=cosxcosy=sinxsiny= 已知sinx+siny=2/3,求2/3+siny-cos²a取值范围已知sinx+siny=2/3,求2/3+siny-cos²a取值范围 cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则cos(x+y)=? 已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则cos(x+y)= 若cosx*cosy+sinx*siny=1/3 ,则cos(2x-2y)=? 已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y) cosx-cosy=4/1,sinx-siny=3/1求cos(x-y) sinx+siny=2/5,cosx+cosy=6/5,求cos(2x-2y) 已知sinx+siny=0.4,cosx+cosy=1.2,求cos(x-y)