在等边△ABCAC的延长线上取一点E,以CE为边作等边△CDE,使它与△ABC位于直线AE同侧M,N分别为AD,BE中点,求证△CNM为等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:32:02
在等边△ABCAC的延长线上取一点E,以CE为边作等边△CDE,使它与△ABC位于直线AE同侧M,N分别为AD,BE中点,求证△CNM为等边三角形

在等边△ABCAC的延长线上取一点E,以CE为边作等边△CDE,使它与△ABC位于直线AE同侧M,N分别为AD,BE中点,求证△CNM为等边三角形
在等边△ABCAC的延长线上取一点E,以CE为边作等边△CDE,使它与△ABC位于直线AE同侧
M,N分别为AD,BE中点,求证△CNM为等边三角形

在等边△ABCAC的延长线上取一点E,以CE为边作等边△CDE,使它与△ABC位于直线AE同侧M,N分别为AD,BE中点,求证△CNM为等边三角形
证明:∠ACB=∠DCE=60°,则∠ACD=∠BCE=120°;
又AC=BC;DC=EC.则⊿ACD≌ΔBCE(SAS),得:AD=BE;∠CAD=∠CBE.
点M,N分别为AD,BE的中点,则AM=BN;
又AC=BC,故⊿ACM≌ΔBCN(SAS),得:CM=CN;∠ACM=∠BCN.
故∠BCN+∠BCM=∠ACM+∠BCM=60度.
所以,△CNM为等边三角形.(有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形)

在等边△ABCAC的延长线上取一点E,以CE为边作等边△CDE,使它与△ABC位于直线AE同侧M,N分别为AD,BE中点,求证△CNM为等边三角形 如图,等边△ABC,在AB上取一点E,在AC的延长线上取一点D,使BD=DE.求证:CD=AE 如图,在等边△ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证:BD=DE. 在等边△ABC的边AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边△CDE,使它与△ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点求证△CNM为等边三角形 如图,在等边△ABC的边AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边△CDE,使它与△ABC位于直线AE的同侧,.则△CNM是否为等边三角形?请说明理由. 如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于?如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于点D.如图,在等边△A 已知等边△ABC,E在BC的延长线上,CF平分∠ACE,P为射线BC上一点,Q为CF上一点,连接AP,PQ,若AP=PQ,求∩APQ的度数 已知等边△ABC,E在BC的延长线上,CF平分∠ACE,P为射线BC上一点,Q为CF上一点,连接AP、PQ若AP=PQ 求∠APQ度数 已知等边△ABC,E在BC的延长线上,CF平分∠ACE,P为射线BC上一点,Q为CF上一点,连接AP、PQ.若AP=PQ,求证 已知:如图,点P在等边△ABC的AB边上,PE⊥AC于E,在BC的延长线上取CQ=AP,连结PQ,交AB于点D,试说明:ED=AC/2 如图,在等边△ABC中,D是AC上一点,点E在的BC延长线上,AD=CE若DM⊥BC,求证BM=EM不好意思,没有图急急急………… 在等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足问M,求M是BE的中点 如图,在等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,请说明DB=DE的理由 3.如图,已知在等边△ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足是M,试说明M是BE的中点 如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥BC. 如图,等边△ABC中,D为AC上一点,E为BC延长线上一点且AD=CE,连接DB、DE,求证:DB=DE若点D在AC的延长线上,上面的结论是否还成立?若成立,证明之。 如图一,在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+b与x轴交于点B,与y轴交于A,△ABO的面积为6,求b的值.如图二,等边△ABC中,点E为AB边上的一点,D为BC边上的一点,连AD、CE,在CE的延长线上取一点M,连接MB,且∠M=30 画线段AB,在AB的延长线上取一点C,使BC等于2AB,再在BA的延长线上取一点D,使DA等于AB,取AB中点E,若DE等