3阶非零矩阵A,B满足AB=0得A的秩加B的秩小于等于3!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 22:20:24

3阶非零矩阵A,B满足AB=0得A的秩加B的秩小于等于3!
3阶非零矩阵A,B满足AB=0得A的秩加B的秩小于等于3!

3阶非零矩阵A,B满足AB=0得A的秩加B的秩小于等于3!
可以用方程组的解法,AB=0.B为方程组解,则解的个数s=3-r(a).B的解的个数为B的秩,So.r(a)+r(b)=3.若方程无解则r(b)

由AB=0知r（A）+r（B）<=A的列维数或B的行维数即3为什么呢？这是公式：若AB=0，则r（A）+r（B）<=n，n就是指A的列维数或B的行维数能解释一下这个公式吗？我好像在书上没见过！！谢谢B的列向量是齐次方程组Ax=0的解，也就是B的列向量属于Ax=0的解向量，而Ax=0的解向量的秩=n-r（A），所以r（B）<=n-r（A），即r（A）+r（B）<=n...

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由AB=0知r（A）+r（B）<=A的列维数或B的行维数即3

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3阶非零矩阵A,B满足AB=0得A的秩加B的秩小于等于3! 若n阶矩阵A,B满足条件AB-A+2E=0,则矩阵AB-BA+2A的秩为?如题,跪谢设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A、B的秩应满足什么条件? 4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B （详解,3 0 5 一道矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是｛ 0 1 ｝-1 1 设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A) 若AB=BA,则矩阵B就称为矩阵A的可交换矩阵.试求矩阵A的可交换矩阵应满足的条件. A=1 1 0 1A=1 1 0 1 关于线性代数的逆矩阵已知矩阵A和B,满足AB=2A+B,求矩阵A,其中B=[4 2 3][1 1 0][-1 2 3] 设矩阵A,B满足关系式AB=2(A+B),其中A={3 0 1,1 1 0,0 1 4},求矩阵B 设矩阵 1 -2 2 A= -2 6 x A是一个矩阵（大括号打不出来了）3 0 -6 三阶矩阵B不等于0,且满足AB=0,则（ A ）．A．X=-8,的秩 X=-8我算出来了,用行列式=0就行了,但是B的秩怎么就是得1了呢?A的秩怎么等于为什么矩阵A,B满足AB=0,且|A|≠0时必有B=0? 已经矩阵A=1 0/2 1,求,满足AB=BA的所有矩阵 A,B都是n阶矩阵,满足AB=E,求证矩阵A可逆,且A的逆矩阵等于B 关于矩阵设B是可逆矩阵,A是与B同阶的方阵,且满足A ^2+AB+B^2=0,证明：A和A+B都是可逆矩阵. 线性代数求证n阶矩阵A,B满足AB=0,证明:若A的秩为r,则B的秩为n-r 设A={3 0 1 1 1 0 0 1 4 },且满足AB=A+2B,求B的矩阵两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗? 设三阶矩阵A（1,0,0,0,4,0,0 0 2）,矩阵B满足AB=A+B,求矩阵B.