求下列极限值1.Lim sin2x∕3x x→02.Lim tan5x∕xx→0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:34:03
求下列极限值1.Lim sin2x∕3x x→02.Lim tan5x∕xx→0

求下列极限值1.Lim sin2x∕3x x→02.Lim tan5x∕xx→0
求下列极限值
1.Lim sin2x∕3x
x→0
2.Lim tan5x∕x
x→0

求下列极限值1.Lim sin2x∕3x x→02.Lim tan5x∕xx→0
1
x→0,sinx=x;所以sin2x=2x
2x/3x=2/3
2
x→0,tanx=x;所以tan5x=5x
5x/x=5

sin2x/3x
=(sin2x/2x)*(2/3)
x趋于0,2x趋于0,所以sin2x/2x极限是1
所以原极限=2/3
tan5x/x=5(tan5x/5x)
x趋于0,5x趋于0,所以tan5x/5x极限是1
所以原极限=5