关于矩阵初等变换的2个问题1.我从课本(我用的是同济大学数学系编的第五版工程数学线性代数)第67页看到这样的话“为求矩阵的秩,只要把矩阵用初等行变换变成行阶梯型矩阵,行阶梯型矩
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:17:21
关于矩阵初等变换的2个问题1.我从课本(我用的是同济大学数学系编的第五版工程数学线性代数)第67页看到这样的话“为求矩阵的秩,只要把矩阵用初等行变换变成行阶梯型矩阵,行阶梯型矩
关于矩阵初等变换的2个问题
1.我从课本(我用的是同济大学数学系编的第五版工程数学线性代数)第67页看到这样的话“为求矩阵的秩,只要把矩阵用初等行变换变成行阶梯型矩阵,行阶梯型矩阵中非零行的行数既是该矩阵的秩.” 我不理解为什么只能用初等行变换不能用列变换.
2.对矩阵进行初等变换,能不能既用行变换又用列变换,如果不能我想知道为什么.
求一个矩阵的秩的时候只能用一种初等变换?我需要确定一下
关于矩阵初等变换的2个问题1.我从课本(我用的是同济大学数学系编的第五版工程数学线性代数)第67页看到这样的话“为求矩阵的秩,只要把矩阵用初等行变换变成行阶梯型矩阵,行阶梯型矩
1.没说过不可以,只不过非零的行做了列变换还是非零,所以不需要而已.
2.算秩的时候可以;解方程的时候列变换要保留(记录下来);合同变换的时候必须要同时行列变换.
补充:算秩的时候可以同时在两侧作用,可以做若干和行变换加上若干个列变换.red95950属于误导.
关于第一个
可以用列变换的。因为一个矩阵和它的转置的秩是相等的,对它进行列变换相当于对转置进行行变换,也就是求转置的秩。
关于第二个
也是可以同时进行的。只要是初等的。进行初等变换相当于乘以一个可逆矩阵,行列分别 相当于左乘和右乘,所以两者都可以,也可以同时...
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关于第一个
可以用列变换的。因为一个矩阵和它的转置的秩是相等的,对它进行列变换相当于对转置进行行变换,也就是求转置的秩。
关于第二个
也是可以同时进行的。只要是初等的。进行初等变换相当于乘以一个可逆矩阵,行列分别 相当于左乘和右乘,所以两者都可以,也可以同时
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都可以用,但是在求同一个矩阵的秩时只能用其中一种,不能混合使用。
至于为什么,没必要知道!