作业帮一只小老鼠,一天吃了一个盒子里花生米的十分之一加十分之一粒花生米,第二天吃了剩下花生米的九分之一加九分之一粒花生米,第三天吃了剩下花生米的八分之一加八分之一粒花生米.依此类
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:46:21
一只小老鼠,一天吃了一个盒子里花生米的十分之一加十分之一粒花生米,第二天吃了剩下花生米的九分之一加九分之一粒花生米,第三天吃了剩下花生米的八分之一加八分之一粒花生米.依此类
一只小老鼠,一天吃了一个盒子里花生米的十分之一加十分之一粒花生米,第二天吃了剩下花生米的九分之一加九分之一粒花生米,第三天吃了剩下花生米的八分之一加八分之一粒花生米.依此类推,到了第九天,小老鼠吃了剩下花生米的二分之一加二分之一粒花生米,盒子里还剩10粒花生米.问盒子里原有多少粒花生米?（列出式子）
能不能用方程解呢
一只小老鼠,一天吃了一个盒子里花生米的十分之一加十分之一粒花生米,第二天吃了剩下花生米的九分之一加九分之一粒花生米,第三天吃了剩下花生米的八分之一加八分之一粒花生米.依此类
因为最后一天过后还剩10粒,
所以当第八天过后,还剩(10+1/2)/(1-1/2)=21
当第七天过后,还剩(21+1/3)/(1-1/3)=32
当第六天过后,还剩(32+1/4)/(1-1/4)=43
当第五天过后,还剩(43+1/5)/(1-1/5)=54
当第四天过后,还剩(54+1/6)/(1-1/6)=65
当第三天过后,还剩(65+1/7)/(1-1/7)=76
当第二天过后,还剩(76+1/8)/(1-1/8)=87
当第一天过后,还剩(87+1/9)/(1-1/9)=98
所以原来有(98+1/10)/(1-1/10)=109
(10+1/2)/(1-1/2)=21
(21+1/3)/(1-1/3)=32
(32+1/4)/(1-1/4)=43
43+1/5)/(1-1/5)=54
(54+1/6)/(1-1/6)=65
(65+1/7)/(1-1/7)=76
(76+1/8)/(1-1/8)=87
(87+1/9)/(1-1/9)=98
(98+1/10)/(1-1/10)=109
代数方法：倒推法：最后一天过还剩10粒,
所以第八天过后,剩(10+1/2)/(1-1/2)=21 第七天过后,剩(21+1/3)/(1-1/3)=32 第六天过后,剩(32+1/4)/(1-1/4)=43 第五天过后,剩(43+1/5)/(1-1/5)=54 第四天过后,剩(54+1/6)/(1-1/6)=65 第三天过后,剩(65+1/7)/(1-1/7)=76 第二天过后,剩(76...
全部展开
代数方法：倒推法：最后一天过还剩10粒,
所以第八天过后,剩(10+1/2)/(1-1/2)=21 第七天过后,剩(21+1/3)/(1-1/3)=32 第六天过后,剩(32+1/4)/(1-1/4)=43 第五天过后,剩(43+1/5)/(1-1/5)=54 第四天过后,剩(54+1/6)/(1-1/6)=65 第三天过后,剩(65+1/7)/(1-1/7)=76 第二天过后,剩(76+1/8)/(1-1/8)=87 第一天过后,剩(87+1/9)/(1-1/9)=98 所以盒子里有(98+1/10)/(1-1/10)=109 -------109粒
如果用方程的话，就从前往后退即可：
设原来有X粒答案如图：第一天后剩下的设为a.a=x-(x/10+1/10)
第2天后剩下的设为b,b=a-(a/9+1/9) 第3天后剩下的设为c,c=b-(b/8+1/8)
第4天后剩下的设为d,d=c-(c/7+1/7) 第4天后剩下的设为e,e=d-(d/6+1/6)
第5天后剩下的设为f,f=e-(e/5+1/5) 第6天后剩下的设为g,g=f-(f/4+1/4)
第7天后剩下的设为h,h=g-(g/3+1/3) 第8天后剩下的设为i,i=h-(h/2+1/2)
i=10,一次将各字母以a表示，算出a,再求x。最后仍然是109.
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