这道题用数列的极限定义怎么做
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:21:01
这道题用数列的极限定义怎么做
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这道题用数列的极限定义怎么做
欲使 |q^n|
证 对任意的 ε>0 (ε<1),取 N = [lnε/ln|q|]+1,则对任意 n>N,有
|(q^n)-0| = |q|^n < |q|^N < |q|^[ln|q|/lnε] = ε,
根据数列极限的定义,得证
lim(n→inf.)q^n = 0。