若a,b,c是正数,a3+b3+c3≥3abc,怎么推出下一步a+b+c/3≥3根号下abc?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:03:52

若a,b,c是正数,a3+b3+c3≥3abc,怎么推出下一步a+b+c/3≥3根号下abc?
若a,b,c是正数,a3+b3+c3≥3abc,怎么推出下一步a+b+c/3≥3根号下abc?

若a,b,c是正数,a3+b3+c3≥3abc,怎么推出下一步a+b+c/3≥3根号下abc?
简单代换下,令3次√x=a,3次√y=b,3次√z=c,代入得,
（3次√x)^3+(3次√y)^3+(3次√z)^3=x+y+z ≥3倍3次√xyz,
即a+b+c/3≥3倍3次根号下abc,懂了吗?

这算什么问题？你的条件和结果表达的实质上是一个式子，都是恒成立的。
换句话说只要a,b,c是正数，就可以直接推出a+b+c/3≥3根号下abc，这是基本不等式的推广应用

令x=a³,y=b³,z=c³,分别替换a3+b3+c3≥3abc中的a,b,c即可得出结论

不等式问题若a.b.c为正数,求证a3+b3+c3>=3abc a,b,c为正数是a3+b3+c3≥3abc的什么条件充要还是另外什么若a,b,c是正数,a3+b3+c3≥3abc,怎么推出下一步a+b+c/3≥3根号下abc? 若abc为正数,证明2（a3+b3+c3）大于等于a2(b+c)+b2(a+c)+c2( a+b)注是3是立方 (a+b－c)3－(a3+b3+c3) a3+b3+c3和（a+b+c)3什么关系 (a+b+c)3-a3-b3-c3解法已知a.b.c是整数,求证：a3+b3+c3>=3abc 以知a,b,c是不全相等的正数,求证 2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b) 求证：a＋b＋c≥0是a3＋b3＋c3≥3abc的充要条件. a,b,c属于正实数,求证a3+b3+c3≥3abc前面的三个3是表示立方若a.b.c为正整数,求a3+b3+c3与3abc的大小.求a3+b3+c3-3abc的值.请根据公式求值：a3+b3= a3-b3= (a+b)3= (a-b)3= (a+b+c)2=都是立方和平方!比较大小用做差法，要a3+b3+c3-3abc 证:2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b),abc不全相等的正数已知a.b.c为正数,且a3+b3+C3=3abc.求证a=b=c等式左3为立方已知正数a,b,c满足a+b+c=1,证明:a3+b3+c3>=(a2+b2+c2)/3,用柯西不等式解 a3+b3+c3≥3abc,(a,b,c>0),a3表示a的3次方,此不等式是否成立?若成立,请证明 a3+b3+c3≥3abc,(a,b,c>0),a3表示a的3次方,此不等式是否成立?若成立,请证明已知,a,b,c＞0,求证：a3+b3+c3≥1/3(a2+b2+c2)(a+b+c)