a3方+b3方+C3方-3abc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:18:59
a3方+b3方+C3方-3abc

a3方+b3方+C3方-3abc
a3方+b3方+C3方-3abc

a3方+b3方+C3方-3abc
a³+b³+c³-3abc
=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)
=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)

我不知道对不对,我印象中有这么个公式
a3方+b3方+C3方 ≥3倍3次根号下(a3方+b3方+C3方)
然后a3方+b3方+C3方≥3abc
原式得 a3方+b3方+C3方-3abc ≥0