广义相对论中运动速度与时间的关系由相对论可知物体运动速度越快的时间过得越慢.现在假设一辆火车匀速行驶一小时后到达车站,车站认为火车行驶了一小时,但因为火车相对车站运动,所以

广义相对论中运动速度与时间的关系由相对论可知物体运动速度越快的时间过得越慢.现在假设一辆火车匀速行驶一小时后到达车站,车站认为火车行驶了一小时,但因为火车相对车站运动,所以
广义相对论中运动速度与时间的关系
由相对论可知物体运动速度越快的时间过得越慢.现在假设一辆火车匀速行驶一小时后到达车站,车站认为火车行驶了一小时,但因为火车相对车站运动,所以火车认为行驶的时间总小于1小时.火车行驶的路程是一定的,因此两个参考系得出的火车的速度就不同,这似乎不符合常理.
这让我想到了相对论的一个基础——即光速是绝对的.设想汽车以光速的0.99追光（相对于静止的大楼）,光则会以光速在它面前逃逸,并且光相对于大楼的速度也是光速,又出现了两个速度,

广义相对论中运动速度与时间的关系由相对论可知物体运动速度越快的时间过得越慢.现在假设一辆火车匀速行驶一小时后到达车站,车站认为火车行驶了一小时,但因为火车相对车站运动,所以
你应该换一个例子,如果你在超音速飞机上,你行驶1.1小时地面的准时间可能才过1小时.
还有在光域参考系中光可以看成是静止的.不会出现俩个速度.
俩个参考系一定会出现俩个速度这是定理,（不同参考系）

首先当速度距离光速很小时,时间的差异几乎看不出来
而那两个光速,你去看看尺缩效应和时间膨胀就明白了

如果一个钟，以0.5倍声速从原点远去，我们会听到什么现象呢？
一秒钟时，它距离原点0.5声秒距离报1秒，但这个事件我们在原点听见，需要再过0.5秒，于是我们发现，在本地钟1.5秒时，远处的钟报1秒，本地钟3秒时，远离的钟报2秒，也就是我们在忽略测量时间时，误以为远去的钟慢了。而且速度越快，钟慢得越厉害。
假设有一把尺长1声秒，而我们的测量地面上有一无限长尺子固定不动，运动尺头尾各...

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如果一个钟，以0.5倍声速从原点远去，我们会听到什么现象呢？
一秒钟时，它距离原点0.5声秒距离报1秒，但这个事件我们在原点听见，需要再过0.5秒，于是我们发现，在本地钟1.5秒时，远处的钟报1秒，本地钟3秒时，远离的钟报2秒，也就是我们在忽略测量时间时，误以为远去的钟慢了。而且速度越快，钟慢得越厉害。
假设有一把尺长1声秒，而我们的测量地面上有一无限长尺子固定不动，运动尺头尾各有一个探测装置，在探测到与地面某一尺刻度重合时，用声音报出该刻度，我们在地面尺原点接收声音。尺匀速运动逐渐远离，当尺尾报0声秒时，尺头已经距离我们1声秒，而这个距离，要1秒后我们才能收到；当尺尾到1声秒距离时，尺头到2声秒，还是要在我们收到尺尾报1声秒后1秒，我们才能收到尺头报2声秒，于是我们会直观的认为，尺尾先到刻度，尺头后到达它本应立刻到达的刻度，感觉好象远离的尺，缩短了。而且运动速度越快，感觉短的越厉害。
超过声速我们将追上钟以前发出的声音，也就是先听到钟敲3下，报3点，再听到钟敲2下，报2点，然后听到钟敲1下，报1点，这就是超过声速时间倒流现象！
钟慢、尺缩、超光速时间倒流现象，都可以用声音试验做出结果，这只能证明爱因斯坦的结论有问题，他忽略了测量速度的问题，把现象当成了物理本质。照本文方法解释相对论，双生子悖论、子回到未生时杀父悖论都不存在。
在超音速飞机内部，声音对飞机还是声速。而火车无论如何运动，车头发出的声音对空气介质，还是声速。介质的运动状态是关键因素。

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有狭义相对论的观点而论在不同的参考戏中，同一物体的速度是不同的。

狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。
四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺...

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狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。
四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种”此消彼长”的关系。
四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。
相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。
物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。
伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。
著名的麦克尔逊--莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理，光速不变原理。
由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，比如一辆火车速度是10m/s，一个人在车上相对车的速度也是10m/s，地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下，这种相对论效应完全可以忽略，但在接近光速时，这种效应明显增大，比如，火车速度是0。99倍光速，人的速度也是0。99倍光速，那么地面观测者的结论不是1。98倍光速，而是0。999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢，对他来说也是光速。因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。
爱因斯坦相对论
汽车是运动的，树木是静止的，这样说大家都能接受，但如果反过来说树木是运动的，汽车是静止的则会有很多人说你痴人说梦。其实在物理学上这两种说法都是正确的，只是所选的参照系不同而已。这也是爱因斯坦伟大的相对论创建的基本出发点。
相对论创建的第一个假设是：所有参照系都遵循相同的物理定律。无论在地上还是在匀速行驶的汽车上，用尺子量一个木板或用秒表量一个钟摆晃动10个周期的时间，结果都是相同的。但是如果木板或钟摆在一个以一定速度驶过测量者面前的车上，重复上面的测量就会得到不同的结果。这种不同就是由所有参照系都遵循相同的物理定律造成的。
相对论创建的第二个假设是：光速在所有参照系中都是恒定的。刚一听好像和第一条假设说的是同一件事，可是仔细想想就会发现其中的奥妙。第二条假设的意思是无论你坐在飞驰的火车里还是静止的躺椅中，光速都保持恒定，和你所处的运动状态无关。原因就在于我们在处理日常物理目标的速度时得到的都是合速度。例如你驾驶一辆时速为25千米每小时的越野吉普，一位乘客以相对你10千米每小时的速度用弹弓射击前面的岩石，那么弹珠的实际运动速度就应该是35千米每小时。可是如果打开前车灯，按照常识光速是334,800,000千米每小时，加上车的运动速度，光的实际速度就应该是334,800,025千米每小时，可实际测量光速还是334,800,000千米每小时。为什么同样的参照系光和实际物体得到的结果不同呢？
要解释它首先要从速度的定义说起。单位时间内通过的距离叫做速度，即速度是距离被时间除得到的。长度收缩学说认为一个具有质量的物体在它运动方向上的测量长度是相对缩短的，达到光速时长度相应缩短为零。学说成立的基础是测量者和被测量物处于不同的参照系，且只发生在物体运动方向，不会影响和运动垂直方向的长度。也就是说当你驾驶一辆速度接近光速的汽车时，静止的观察者看到的车长远远小于它的实际车长，而高度方向没有变化。这种情况反过来说，即当你驾驶飞快的汽车通过一个门洞时，从你的角度来看这段距离要比实际距离短得多。这种情况在日常生活中经常被忽略不被注意是因为物体运动速度都很慢，长度收缩现象不明显。时间和长度一样也会随着参照系的变化而变化，这就是所谓的时间膨胀。随着运动速度的增加时间会相对变慢，一般情况下都比较微弱不易觉察，达到光速时时间会完全停止。但是这种现象也只有观察者和时钟不在同一参照系时才能发生，为了证明这一结论，两个原子钟被调节成完全相同，一个留在地球上，一个放在高速飞行的航天飞机上，当飞机降落时会发现飞机上的原子钟要比地球上的原子钟慢，慢的时间和由爱因斯坦相对论推算出来的结果相同。也就是说航天飞机上原子钟记录的时间相对地球上静止的原子钟的时间膨胀了。
理解了近光速或等光速运动时的长度和时间的变化，车头灯光速的问题就不难解释了，因为光运动和我们普通运动所涉及的距离和时间不同而已。
相对论还有一个重要的概念就是同时性，运动状态的不同会使人们观察到物体动作的先后顺序不同，例如屋子中有两盏灯，A站在两盏灯中间，B以一定速度踩着滑板向一盏灯运动正好到达中间。当两灯同时打开时A看到的现象是两灯同时亮，而B看到的却是面对他的那盏先亮，背对他的那盏后亮

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火车效果不明显，测量不出来

狭义相对论公式及证明
单位 符号 单位 符号
坐标 m (x,y,z) 力 N F(f)
时间 s t(T) 质量 kg m(M)
位移 m r ...

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狭义相对论公式及证明
单位 符号 单位 符号
坐标 m (x,y,z) 力 N F(f)
时间 s t(T) 质量 kg m(M)
位移 m r 动量 kg*m/s p(P)
速度 m/s v(u) 能量 J E
加速度 m/s^2 a 冲量 N*s I
长度 m l(L) 动能 J Ek
路程 m s(S) 势能 J Ep
角速度 rad/s ω 力矩 N*m M
角加速度 rad/s^2 α 功率 W P
一、牛顿力学（预备知识）
1．质点运动学基本公式：（1）v=dr/dt，r=r0+∫rdt
（2）a=dv/dt，v=v0+∫adt
（注：两式中左式为微分形式，右式为积分形式）
当v不变时，（1）表示匀速直线运动。
当a不变时，（2）表示匀变速直线运动。
只要知道质点的运动方程r=r(t)，它的一切运动规律就可知了。
2．质点动力学：
（1）牛顿第一定律：不受力的物体做匀速直线运动。
（2）牛顿第二定律：物体加速度与合外力成正比与质量成反比。
F=ma=mdv/dt=dp/dt
（3）牛顿第三定律：作用力与反作与力等大反向作用在同一直线上。
（4）万有引力定律：两质点间作用力与质量乘积成正比，与距离平方成反比。
F=GMm/r^2，G=6.67259*10^(-11)m^3/(kg*s^2)
动量定理：I=∫Fdt=p2-p1（合外力的冲量等于动量的变化）
动量守恒：合外力为零时，系统动量保持不变。
动能定理：W=∫Fds=Ek2-Ek1（合外力的功等于动能的变化）
机械能守恒：只有重力做功时，Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
（注：牛顿力学的核心是牛顿第二定律：F=ma，它是运动学与动力学的桥梁，我们的目的是知道物体的运动规律，即求解运动方程r=r(t)，若知受力情况，根据牛顿第二定律可得a，再根据运动学基本公式求之。同样，若知运动方程r=r(t)，可根据运动学基本公式求a，再由牛顿第二定律可知物体的受力情况。）
二、狭义相对论力学
（注：γ=1/sqr(1-u^2/c^2)，β=u/c，u为惯性系速度。)
1．基本原理：（1）相对性原理：所有惯性系都是等价的。
（2）光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。
（此处先给出公式再给出证明）
2．洛仑兹坐标变换：
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
3．速度变换：
V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2))
V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))
4．尺缩效应：△L=△l/γ或dL=dl/γ
5．钟慢效应：△t=γ△τ或dt=dτ/γ
6．光的多普勒效应：ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b)
（光源与探测器在一条直线上运动。）
7．动量表达式：P=Mv=γmv,即M=γm
8．相对论力学基本方程：F=dP/dt
9．质能方程：E=Mc^2
10．能量动量关系：E^2=(E0)^2+P^2c^2
（注：在此用两种方法证明，一种在三维空间内进行，一种在四维时空中证明，实际上他们是等价的。）
三、三维证明
1．由实验总结出的公理，无法证明。
2．洛仑兹变换：
设(x,y,z,t)所在坐标系（A系）静止，（X,Y,Z,T）所在坐标系（B系）速度为u，且沿x轴正向。在A系原点处，x=0，B系中A原点的坐标为X=-uT，即X+uT=0。
可令
x=k(X+uT) (1).
又因在惯性系内的各点位置是等价的，因此k是与u有关的常数（广义相对论中，由于时空弯曲，各点不再等价，因此k不再是常数。）同理，B系中的原点处有X=K(x-ut),由相对性原理知，两个惯性系等价，除速度反向外，两式应取相同的形式，即k=K.
故有
X=k(x-ut) (2).
对于y,z,Y,Z皆与速度无关，可得
Y=y (3).
Z=z (4).
将(2)代入(1)可得：x=k^2(x-ut)+kuT,即
T=kt+((1-k^2)/(ku))x (5).
(1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理,要确定k需用光速不变原理。当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT.
代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u)，cT=kt(c-u).两式相乘消去t和T得：
k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.将γ反代入(2)(5)式得坐标变换：
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
3．速度变换：
V(x)=dX/dT=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2))
=(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2)
=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
同理可得V(y),V(z)的表达式。
4．尺缩效应：
B系中有一与x轴平行长l的细杆，则由X=γ(x-ut)得：△X=γ(△x-u△t)，又△t=0(要同时测量两端的坐标)，则△X=γ△x，即：△l=γ△L,△L=△l/γ
5．钟慢效应：
由坐标变换的逆变换可知，t=γ(T+Xu/c^2),故△t=γ(△T+△Xu/c^2)，又△X=0，(要在同地测量)，故△t=γ△T.
（注：与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时，是不随坐标变换而变的客观量。）
6．光的多普勒效应：（注：声音的多普勒效应是：ν(a)=((u+v1)/(u-v2))ν(b).）
B系原点处一光源发出光信号，A系原点有一探测器，两系中分别有两个钟，当两系原点重合时，校准时钟开始计时。B系中光源频率为ν(b)，波数为N，B系的钟测得的时间是△t(b)，由钟慢效应可知，A△系中的钟测得的时间为
△t(a)=γ△t(b) (1).
探测器开始接收时刻为t1+x/c，最终时刻为t2+(x+v△t(a))/c，则
△t(N)=(1+β)△t(a) (2).
相对运动不影响光信号的波数，故光源发出的波数与探测器接收的波数相同，即
ν(b)△t(b)=ν(a)△t(N) (3).
由以上三式可得：
ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b).
7．动量表达式：（注：dt=γdτ,此时，γ=1/sqr(1-v^2/c^2)因为对于动力学质点可选自身为参考系，β=v/c）
牛顿第二定律在伽利略变换下，保持形势不变，即无论在那个惯性系内，牛顿第二定律都成立，但在洛伦兹变换下，原本简洁的形式变得乱七八糟，因此有必要对牛顿定律进行修正，要求是在坐标变换下仍保持原有的简洁形式。
牛顿力学中，v=dr/dt，r在坐标变换下形式不变，（旧坐标系中为(x,y,z)新坐标系中为(X,Y,Z)）只要将分母替换为一个不变量（当然非固有时dτ莫属）就可以修正速度的概念了。即令V=dr/dτ=γdr/dt=γv为相对论速度。牛顿动量为p=mv，将v替换为V，可修正动量，即p=mV=γmv。定义M=γm（相对论质量）则p=Mv.这就是相对论力学的基本量：相对论动量。（注：我们一般不用相对论速度而是用牛顿速度来参与计算）
8．相对论力学基本方程：
由相对论动量表达式可知：F=dp/dt，这是力的定义式，虽与牛顿第二定律的形式完全一样，但内涵不一样。（相对论中质量是变量）
9．质能方程：
Ek=∫Fdr=∫(dp/dt)*dr=∫dp*dr/dt=∫vdp=pv-∫pdv
=Mv^2-∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=Mv^2+mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2
=Mv^2+Mc^2(1-v^2/c^2)-mc^2
=Mc^2-mc^2
即E=Mc^2=Ek+mc^2
10．能量动量关系：
E=Mc^2，p=Mv，γ=1/sqr(1-v^2/c^2)，E0=mc^2，可得：E^2=(E0)^2+p^2c^2
四、四维证明：
1．公理，无法证明。
2．坐标变换：由光速不变原理：dl=cdt，即dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2=0在任意惯性系内都成立。定义dS为四维间隔，
dS^2=dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2 (1).
则对光信号dS恒等于0，而对于任意两时空点的dS一般不为0。dS^2>0称类空间隔，dS^2<0称类时间隔，dS^2=0称类光间隔。相对论原理要求(1)式在坐标变换下形式不变，因此(1)式中存在与坐标变换无关的不变量，dS^2dS^2光速不变原理要求光信号在坐标变换下dS是不变量。因此在两个原理的共同制约下，可得出一个重要的结论：dS是坐标变换下的不变量。
由数学的旋转变换公式有：（保持y,z轴不动，旋转x和ict轴）
X=xcosφ+(ict)sinφ
icT=-xsinφ+(ict)cosφ
Y=y
Z=z
当X=0时，x=ut,则0=utcosφ+ictsinφ
得：tanφ=iu/c,则cosφ=γ,sinφ=iuγ/c反代入上式得：
X=γ(x-ut)
Y=y
Z=z
T=γ(t-ux/c^2)
3．4．5．6．略。
7．动量表达式及四维矢量：（注：γ=1/sqr(1-v^2/c^2)，下式中dt=γdτ）
令r=(x,y,z,ict)则将v=dr/dt中的dt替换为dτ，V=dr/dτ称四维速度。
则V=(γv,icγ)γv为三维分量，v为三维速度，icγ为第四维分量。（以下同理）
四维动量：P=mV=(γmv,icγm)=(Mv,icM)
四维力：f=dP/dτ=γdP/dt=(γF,γicdM/dt)（F为三维力）
四维加速度：ω=/dτ=(γ^4a,γ^4iva/c)
则f=mdV/dτ=mω
8．略。
9．质能方程：
fV=mωV=m(γ^5va+i^2γ^5va)=0
故四维力与四维速度永远“垂直”，（类似于洛伦兹磁场力）
由fV=0得：γ^2mFv+γic(dM/dt)(icγm)=0（F,v为三维矢量，且Fv=dEk/dt(功率表达式)）
故dEk/dt=c^2dM/dt即∫dEk=c^2∫dM，即：Ek=Mc^2-mc^2
故E=Mc^2=Ek+mc^2
10．略。

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简单来说要这样理绝对时间的概念是不存在的，不能再用常理去考虑，要接受理解绝对时间的不存在，时间对于不同运动参照系都是不同和相对的。
第二个，光速是绝对 不变的。 这个其实是前提。光速不变前提下，时间和空间和速度有了必然联系，不同参照系下看不同的物理量都是不一样的。不变的只有光速。。倒啊，汗啊。牛啊！...

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简单来说要这样理绝对时间的概念是不存在的，不能再用常理去考虑，要接受理解绝对时间的不存在，时间对于不同运动参照系都是不同和相对的。
第二个，光速是绝对 不变的。 这个其实是前提。光速不变前提下，时间和空间和速度有了必然联系，不同参照系下看不同的物理量都是不一样的。不变的只有光速。。倒啊，汗啊。牛啊！

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