作业帮求2007的100次方除以6的余数是几?同余的方法!急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:31:01
求2007的100次方除以6的余数是几?同余的方法!急
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求2007的100次方除以6的余数是几?同余的方法!急
小同学,你上几年级啊?有个比较巧妙的方法,不知道你能不能看懂：
2007^100=(2004+3)^100,这一步没问题吧,（2004÷6=334）
(2004+3)^100=2004^100+3×2004^99+(3^2)×(2004^98)+(3^3)×(2004^97)+.+(3^98)×(2004^2)+(3^99)×2004+3^100
观察因式,只有最后一项(3^100)没有与2004相乘；前面100项都乘以2004,都能被6整除,所以最后的余数肯定是最后一项(3^100)除以6得到的余数,所以有：
余数=(3^100)÷6=(3^99)÷2,
再观察(3^99)式子是不能被2整除的,这样余数必然为1,
最后的结果是：余数是1.
看不明白就追问吧.
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