作业帮从地面竖直向上抛甲乙两球,甲上升的最大高度比乙多5.5米,落地时间比乙多一秒,不计空气阻力,求抛出时速度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:23:48
从地面竖直向上抛甲乙两球,甲上升的最大高度比乙多5.5米,落地时间比乙多一秒,不计空气阻力,求抛出时速度
从地面竖直向上抛甲乙两球,甲上升的最大高度比乙多5.5米,落地时间比乙多一秒,不计空气阻力,求抛出时速度
从地面竖直向上抛甲乙两球,甲上升的最大高度比乙多5.5米,落地时间比乙多一秒,不计空气阻力,求抛出时速度
设甲抛出时的速度是 V1 ,乙抛出时的速度是 V2 （它们是同时抛出的）
则甲上升的最大高度 H1 可由： V1^2＝2*g*H1
得 H1＝V1^2 / (2*g)
甲从抛出到落地的总时间 T1 可由： S甲＝V1*T1－（g*T1^2 / 2）＝0
得 T1＝2*V1 / g
同理,乙上升的最大高度是 H2＝V2^2 / (2*g)
乙从抛出到落地的总时间是 T2＝2*V2 / g
由题意知 H1－H2＝5.5米 ,T1－T2＝1秒
所以 V1^2 / (2*10)－V2^2 / (2*10)＝5.5
（2*V1 / 10）－（2*V2 / 10）＝1
以上二式联立得 V1＝13.5 m/s ,V2＝8.5 m/s
h乙=1/2gt^2…h甲=h乙+5.5m=1/2g(t+0.5)^2…v=gt…
由竖直向上抛对称性可知 甲上升到最大高度比乙上升到最大高度用时多0.5秒
设甲上升到最大高度用时t 最大高度h 1/2gt^2=h (1)
乙 上升到最大高度用时t -0.5 1/2g(t-0.5)^2=h-5.5 (2)
由(1) (2)得t=1.35
v甲=gt=13.5
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由竖直向上抛对称性可知 甲上升到最大高度比乙上升到最大高度用时多0.5秒
设甲上升到最大高度用时t 最大高度h 1/2gt^2=h (1)
乙 上升到最大高度用时t -0.5 1/2g(t-0.5)^2=h-5.5 (2)
由(1) (2)得t=1.35
v甲=gt=13.5
v乙=g(t-0.5)=8.5
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