求1-100之间能被3整除的数之积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:58:13
求1-100之间能被3整除的数之积

求1-100之间能被3整除的数之积
求1-100之间能被3整除的数之积

求1-100之间能被3整除的数之积
3³³ 乘以33!

(1*3)(2*3)(3*3)(4*3)(5*3)……(33*3)=33的阶乘 X 3的33次方
我估计原题是求和吧,那就是
(1*3)+(2*3)+(3*3)+(4*3)+(5*3)+……+(33*3)=3(1+2+3+……+33)=3*34*33/2=1683

1-100之间被3整除的数一共有33个
它们是以首项为3,公比为3的等比数列
也就是3*(3^2)*(3^3)*……(3^33)
=3^(1+2+3+……33)
=3^561

3×6×9×……×99
=(3×1)×(3×2)×(3×3)×……×(3×33)
=3^33 × (1×2×3×……×33)
=3^33×33! 即3的33次方与33的阶乘的积
=5559060566555523×[8.68331761881188649551819440128e+36]
=4.8271088561613960642858365853327e+52