一个三角形的边长依次为根号2 根号3 3 面积为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:15:30

一个三角形的边长依次为根号2 根号3 3 面积为
一个三角形的边长依次为根号2 根号3 3 面积为

一个三角形的边长依次为根号2 根号3 3 面积为
已知三角形的三边分别是a、b、c,
先算出周长的一半s=1/2(a+b+c)
则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)]
这个公式叫海伦——秦九昭公式
证明：
设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,
则根据余弦定理c²=a²+b²-2ab·cosC,得
cosC = (a²+b²-c²)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos²C)
=1/2*ab*√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]
=1/4*√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]
=1/4*√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=1/4*√{[(a+b)²-c²][c²-(a-b)²]}
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设s=(a+b+c)/2
则s=(a+b+c),s-a=(-a+b+c)/2,s-b=(a-b+c)/2,s-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
所以,三角形ABC面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
证明完毕
自己的带进去算吧~

三角形ABC,AB=根号2，AC=根号3，BC=3，作AD垂直BC于点D,设BD为x,CD为3-x
列方程：2-x^2=3-9-x^2+6x
8=6x
x=4/3
所以AD=根号（2-16/9)
AD=2根号5/3
面积为2根号5/3乘3再除2=根号5

一个三角形的边长依次为根号2 根号3 3 面积为如果一个三角形的三边长依次为根号2,根号3,2,试求这个三角形的面积如果一个三角形的三边长依次为根号2,根号3,2,求这个三角形的面积尽量用初二的知识如果一个三角形的三边的长依次为根号2,根号3,2,试求这个三角形的面积一个三角形的面积为7根号3—1,其中一边长为根号2,求这条边上的高. 一个等腰三角形的两边长分别为2倍根号3,3倍根号2,则这个三角形周长为? 三边边长分别为根号3,根号5,根号7的三角形是什么三角形? 三边边长分别为根号3,根号5,根号7的三角形是什么三角形? 一个三角形的三边长为根号2,根号14和4,则这个三角形的面积为?A,根号5 B,根号7,C,3 D,根号11 若一个三角形的三边长分别为根号3 根号6 3厘米求该三角形的面积若一个三角形三边长为根号2,根号6,2根号2,此三角形的外接圆半径为如果一个三角形的面积为根号12 一边长为根号3 那么这边长的高为如果一个三角形的面积为根号12,一边长为根号3,那么这边上的高为在一个边长为(根号3+根号2) 的正方形内部挖去一个边长为（根号3-根号2）的正方形.求剩余部分的面积. 若一个三角形边长之比为1:2:根号3,则此三角形最小的锐角的度数是---------- 在三角形abc中,三边长为1,根号2,根号3,则三角形面积为? 一个直角三角形两条直角边长分别为根号3厘米和根号27厘米,求这个三角形的面积. 三角形中三边边长根号2根号3根号5所组成角的度数