在ΔABC中,AB=2,AC=4,O是ΔABC的外心(三角形三边的中垂线的交点),则向量OA与向量BC的数量积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:24:30
在ΔABC中,AB=2,AC=4,O是ΔABC的外心(三角形三边的中垂线的交点),则向量OA与向量BC的数量积为

在ΔABC中,AB=2,AC=4,O是ΔABC的外心(三角形三边的中垂线的交点),则向量OA与向量BC的数量积为
在ΔABC中,AB=2,AC=4,O是ΔABC的外心(三角形三边的中垂线的交点),则向量OA与向量BC的数量积为

在ΔABC中,AB=2,AC=4,O是ΔABC的外心(三角形三边的中垂线的交点),则向量OA与向量BC的数量积为
向量AO*向量AC=|AO|*|AC|*cosOAC (数量积的定义)
=|AO|*|AC|*[(AO^2+AC^2-OC^2)/(2AO*AC)] (余弦定理,又O是外心所以OA=OB=OC)
=| AO|*|AC|* AC^2/(2|AO|*|AC|)
=AC^2/2=8
同理,向量AO*向量AB=AB^2/2=2.
所有向量OA*向量BC=向量AO*向量CB
=向量AO*(向量AB - 向量AC)
=向量AO*向量AB-向量AO*向量AC
=-6.

一个三角函数和圆结合的问题在ΔABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若⊙O的圆心,O在线段BP上,且⊙O与AB、AC都相切,则⊙O的半径是 请写出计算过程... 在三角形abc中,ab=ac,o是bc的中点,ab切圆o于d,求证:ac是圆o的切线 在三角形ABC中,AB=4,AC=2,BC=3,O为三角形ABC的内心,用向量AB向量AC表示向量AO 在ΔABC中,AB=2,AC=4,O是ΔABC的外心(三角形三边的中垂线的交点),则向量OA与向量BC的数量积为 在三角形ABC中,O是AB、AC中垂线的交点 求证 角BOC=2角A 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD平行于AB,点O是AB的中点,AB=2OD,求证:AC=BD 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证:AC=BD 在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形,AC,DE相交于点O 求在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形,AC,DE相交于点O 求证四边形ABCD是矩形 若角AOE=60度 AE=4 求AB长 在梯形ABCD中 AB平行于CD AC交BD于o SΔabc=4 SΔocd=25 求梯形ABCD面积 在三角形ABC中AB=3,AC=4,BC=5,O点是内心,以向量AB向量BC为基底表示向量AO 在圆锥PO中,PO=根号2,圆O的直径AB=4,C是狐AB的中点 求 1,二面角P-AC-O的平面角 (2)凌锥P-ABC的体积 在△ABC中,角C=90°,AC=8,AB=10,点P在线段AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC都相切,则圆O的半径是A.1 B.5/4 C.12/7 D.9/4 在△ABC中∠C=90°,AC=8,AB=10点P在AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC都相切,则圆O的半径是A.1B.5/4C.12/7D.4/9 在圆o中,c是弧ab的中点,连接ab,ac,bc,则 a. ab>2ac b. ab=2ac c. ab 在平面直角坐标系中,三角形ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC 在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上的一点,且3AE=2AC,CD、BE交于O点,求证:OE=1/4BE1.在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上的一点(模糊不清,不确定),且3AE=2AC,CD、BE交于O点,求证:OE=1/4BE2.在四边形ABCD中(非平行四 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆O切AB于D,问圆O与AC相切吗? 圆 直线和圆的位置关系 1在△ABC中,AB=AC,O是BC的中心,以O为圆心的圆O切AB于D,求证AC与圆O相切