函数求参数问题f(x)=(1-2a)x^3+(9a-4)x^2+(5-12a)x+4a ,若f(x)在区间[0,2]上,有最大值2,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:40:41
函数求参数问题f(x)=(1-2a)x^3+(9a-4)x^2+(5-12a)x+4a ,若f(x)在区间[0,2]上,有最大值2,求a的范围

函数求参数问题f(x)=(1-2a)x^3+(9a-4)x^2+(5-12a)x+4a ,若f(x)在区间[0,2]上,有最大值2,求a的范围
函数求参数问题
f(x)=(1-2a)x^3+(9a-4)x^2+(5-12a)x+4a ,若f(x)在区间[0,2]上,有最大值2,求a的范围

函数求参数问题f(x)=(1-2a)x^3+(9a-4)x^2+(5-12a)x+4a ,若f(x)在区间[0,2]上,有最大值2,求a的范围
由已知得:f'(x)=3(1-2a)x^2+2(9a-4)x+5-12a=-(x-1)[(6a-3)x-(12a-5)]
(1)当6a-3=0,即a=1/2时,此时f(x)=x^2/2-x+2=(x-1)^2/2+3/2
所以f(x)的最大值为f(0)=f(2)=1/2+3/2=2,满足题意
(2)当6a-3≠0,即a≠1/2时,此时有f'(x)=-(x-1)[(6a-3)x-(12a-5)]=-(6a-3)(x-1)[(x-(2+1/(6a-3))]
f(0)=4a,f(2)=2
①若a>1/2时,有f(0)=4a>2与f(x)的最大值2相矛盾,所以舍弃
②若5/12≤a

函数求参数问题f(x)=(1-2a)x^3+(9a-4)x^2+(5-12a)x+4a ,若f(x)在区间[0,2]上,有最大值2,求a的范围 二次函数/二次不等式问题已知二次不等式f(x)>0的解集为(1,3),y=f(x)的最大值与x轴的距离为1(1)求函数f(x)的解析式(2)若f(x)≤(4-2a)x在区间[-1,3]上恒成立,求参数a的范围 、关于含参数的二次函数求值域问题问题是这样的设函数f(x)= ax+b/xˇ2+1的值域为[-1,4],求a,b的值 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,若函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的范围.老师说有零点问题用参数分离,为什么可以呢?能帮忙用参数分离做一下吗?急. 关于带参数的3次函数的零点问题.已知函数f(x)=(1/3)(x^3)-x^2+ax-a,(a属于R).当f(x)与X轴有且仅有一个交点时,求a的取值范围.要好理解.楼下的那些方法我会了,但是我的老师留给我一个问题。就是 一道关于导数及参数的题!已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在区间(0,1)是增函数 求a的范围 高中 函数 问题 求详解设 f(x)=log10 【{2/(1-x)} +a】是奇函数 则使 f(x) 函数问题F(x)=lg(ax-bx) (a>1>b>0)求F(x)定义域 高中导数问题~已知函数f(x) = lnx , g(x) =1/2 x^2设函数F(x)= ag(x) - f(x),(a>0) ,若F(x)没有零点,求a的取值范围 函数f(x)=x+a/x的图像经过点(1.2) 问题(1)求函数f(x)的解析式及定义域(2)判断函数f(x)=x+a/x的图像经过点(1.2)问题(1)求函数f(x)的解析式及定义域(2)判断函数f(x)的奇偶数,并说明 求函数f(x)=根号下x²-x-ax+a(a为参数)的定义域 高一函数性质的问题一、已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)1.判断函数f(x)的奇偶性2.求证函数f(X)在(-无穷,+无穷)上是增函数二、f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) (a>0且a不等于1)求定义域值域,判断奇偶性及单调性,求f(x) 含参函数中参数的取值范围已知有函数f(x)=ax²+2(a+1)x+3,x∈[0,2],Ymax=f(2) 求a的取值范围. 数学问题-二次函数求参数取值已知f(x)=2x^2-4ax+a+b1)对于x∈[0,1],是否存在实数a,使恰好当x=a时,y有最小值2a?若存在,求出a值.若不存在,说明理由.2)对x∈[0,1],使函数f(x)是单调函数,最小值 已知函数f(x)=x³+3ax²+3x+1 若x∈[2,+∞)时,f(x)≥0,求a的取值范围.分离参数后不知怎么下手了~ 含参数的问题,不敢问老师怕被炮轰= =.已知函数f(x)=(a+1)Inx+ax^2+1求f(x)的单调性.答案是这样的.我不懂的是a分类讨论的取值范围是怎么来的.为什么a取什么什么值得时候,f‘x>0,或者< 设函数f(x)=x3-3ax+b(a不等于0) (1)求函数f(x)的单调区间与极值点 (2)若...设函数f(x)=x3-3ax+b(a不等于0) (1)求函数f(x)的单调区间与极值点 (2)若在(1,2)上单调递增,求参数a的范围