已知:在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC,交CB的延长线于E,BF平分∠ABC交AD的延长线于F,求证：DE=BF不能用全等证明用平四边形证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:51:57

已知:在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC,交CB的延长线于E,BF平分∠ABC交AD的延长线于F,求证：DE=BF不能用全等证明用平四边形证明
已知:在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC,交CB的延长线于E,BF平分∠ABC交AD的延长线于F,求证：DE=BF

不能用全等证明
用平四边形证明

已知:在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC,交CB的延长线于E,BF平分∠ABC交AD的延长线于F,求证：DE=BF不能用全等证明用平四边形证明
AF//CE==>AFB=CBF==>AFB=ABF(内错角相等,角平分线)==>AF=AB
同理,CD=CE,所以AF=AB=CD=CE
平行四边形中,角A=C
所以三角形FAB全等于DCE
所以BF=DE
好的：
平行四边形角B=D
又DE,BF是角分线,所以角ADE=CDE=ABF=CBF
而AF//CE,所以角ADE=CED
所以角CED=CBF
所以DE//BF,而DF//BE,所以DFBE是平行四边形
搞定!

如图，设ab和ed相交于点h，cd和bf相交于点g
那么，由平行四边形ABCD可知角adc=角abc，再有两角平分线，所以角abg=角hdg，
ab和cd平行可得角ahd=角hdg，所以角abg=角ahd，
即同位角相等，可得de和bf平行；
再有af和bc平行，可得四边形bedf是平行四边形，那么对边DE=BF...

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在平行四边形ABCD中,已知DE垂直平分AB,DE=a,平行四边形ABCD的面积为2a²,你能求出平行四边形ABCD的周已知,如图在平行四边形ABCD中,BE平分角ABC,CF平分角BCD,BE,CF交于点G,求证AF=DE 已知平行四边形ABCD中,AE平分角DAB,DE=8,EC=3,求平行四边形的周长在平行四边形ABCD中,DE,BF分别平分角ADC和角ABC,求证：EF、BD互相平分已知：在平行四边形ABCD中,对角线BD平分角ABC,求证四边形ABCD是菱形在平行四边形ABCD中已知AD=8, AB=6,DE平分角ADC交BC边于点E,则BE等于多少?解题步骤已知:在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC,交CB的延长线于E,BF平分∠ABC交AD的延长线于F,求证：DE=BF不能用全等证明用平四边形证明如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,证明BFDE是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形. 已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.求证：DE=BF 在平行四边形ABCD中,E在AB上,F在AD上,DE=BF,DE与BF交于G,求证,CG平分角DGB. 在平行四边形ABCD中,AE平分平行四边形ABCD中,E.F分别在AB.AD上,且BF=DE,BF与DE交于点P,求证CP平分角C 已知.在平行四边形ABCD中,BF=DE.求证四边形AFCE是平行四边形. 已知:平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB延长线E,BF平分∠ABC交AD延长线F 求证:BFDE为平行四边形已知:平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC交CB延长线E,BF平分∠ABC交AD延长线F 求证:BFDE为平行四边形平行四边形ABCD中,DE平分角ADC且EF行AD,试说明平行四边形AEFD是菱形已知:如图,在平行四边形ABCD中,CE平分角BCD,DE⊥CD,且CE=2ED.（1）求∠B（2）球S△AED:S△BEC