函数f(x)=x|x-2|的单调增区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:51:10
函数f(x)=x|x-2|的单调增区间是

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函数f(x)=x|x-2|的单调增区间是
当x ≥ 2时,f(x)= x(x - 2)= x² - 2x
在[2,正无穷)上单调递增
当x < 2时,f(x)= x(2 - x)= 2x - x²
对称轴为直线x = 1,开口朝下
所以在(负无穷,1]上递增
故递增区间为[2,正无穷)和(负无穷,1]这两个区间