已知点P是椭圆x平方/4+y平方=1上一点,F1、F2是两个焦点.(1)若∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积 (2)求cos∠F1PF2的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:46:12
已知点P是椭圆x平方/4+y平方=1上一点,F1、F2是两个焦点.(1)若∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积 (2)求cos∠F1PF2的最大值

已知点P是椭圆x平方/4+y平方=1上一点,F1、F2是两个焦点.(1)若∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积 (2)求cos∠F1PF2的最大值
已知点P是椭圆x平方/4+y平方=1上一点,F1、F2是两个焦点.(1)若∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积 (2)求cos∠F1PF2的最大值

已知点P是椭圆x平方/4+y平方=1上一点,F1、F2是两个焦点.(1)若∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积 (2)求cos∠F1PF2的最大值
a=2、b=1、c=√3.
(1)PF1+PF2=2a=4、(PF1+PF2)^2=PF1^2+PF2^2+2PF1*PF2=16.
PF1^2+PF2^2=16-2PF1*PF2.
F1F2^2=4c^2=12=PF1^2+PF2^2-2PF1*PF2cos60°=16-2PF1*PF2-PF1PF2=16-3PF1*PF2
PF1*PF2=4/3.
△F1PF2的面积=(1/2)PF1*PF2sin60°=(1/2)*(4/3)*(√3/2)=√3/3.
(2)PF1*PF2=2/4-1=-1/2
当P点为短轴的端点时,∠F1PF2=120°,cos∠F1PF2取最小值-1/2.
当P点为长轴的端点时,∠F1PF2=0°,cos∠F1PF2取最大值1.

已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? 已知P(x,y)是椭圆x平方/3+y平方/2=1上的点,则x+y的取值范围是 已知P(x,y)是椭圆(x平方/36)+(y平方/25)=1上的点,求x+y的取值范围 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 已知点P是椭圆“X平方/5+Y平方/4=1”上一点,且以点P及及焦点F1F2为顶点的三角形面积等于1,求P点坐标 椭圆X平方/4+Y平方=1 ,A(1,1/2),若P是椭圆上的动点,求PA中点轨迹方程 已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值 已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值 已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短椭圆方程中的2指的是平方 已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.(1).求椭圆的焦点坐标,焦距; (2).若P是椭圆上一点,且改点到椭圆已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.(1).求椭圆的焦点坐标,焦距;(2).若P是椭圆上一点,且改 F1,F2是椭圆X平方/9+y平方/5=1的焦点,P是椭圆上的点且F1xF2=15 求角F1PF2 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>o,b>o),F1,F2是椭圆C的两个焦点,若点P是椭圆上一点,满足/PF2/=/F1F2/,且F2到直线PF1的距离等于椭圆的短轴长,求椭圆离心率? 已知M是椭圆x平方/9+y平方/4=1上的点,N是圆(x-1)平方+y平方=1的动点,求|MN|的最小值. 已知F1.F2是椭圆4分之x平方+y=1的两个焦点,P是该椭圆上的一个动点,则|PF1|乘以|PF2|的最大值是 已知A(4,0),B(2,2),点M是椭圆x平方/25+y平方/9=1上的动点,求MA+MB的最小值 已知点P是椭圆x平方/4+y平方=1上一点,F1、F2是两个焦点.(1)若∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积 (2)求cos∠F1PF2的最大值 已知椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>c)的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为根2/2,P是椭圆上一点,且三角形PF1F2面积的最大值等于2.(1)求椭圆的方程;(2)直线y=2上是否存在点Q,使得从该点 F1,F2,分别是椭圆X平方/4+Y平方=1的左,右焦点,若P是第一象限内该椭圆上一点,求P