已知三角形ABC中,sin2A=sin2B+sin2C且,2cosB*sinC=sinA,则次三角形是什么三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:30:48
已知三角形ABC中,sin2A=sin2B+sin2C且,2cosB*sinC=sinA,则次三角形是什么三角形

已知三角形ABC中,sin2A=sin2B+sin2C且,2cosB*sinC=sinA,则次三角形是什么三角形
已知三角形ABC中,sin2A=sin2B+sin2C且,2cosB*sinC=sinA,则次三角形是什么三角形

已知三角形ABC中,sin2A=sin2B+sin2C且,2cosB*sinC=sinA,则次三角形是什么三角形
sinA=sin(B+C)=sin(B)*cos(C)+cos(B)*sin(C)=2cos(B)*sin(C)
so that:sin(B)cos(C)-cos(B)sin(C)=sin(B-C)=0 and that B=C
sin(-4B)=2sin(2B),and that -2sin(2B)cos(2B)=2sin(2B),so cos(2B)=-1 and B=90
so the trigle is not existed.

锐角三角形,45度角比例是1:1:根号2公式带进去就是锐角三角形