作业帮已知两地的经纬度,如何求两地距离?两地经纬度：A：北纬39.1 东经117.2B：北纬49.9 东经-97.2这两地距离是多少?谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:55:10
已知两地的经纬度,如何求两地距离?两地经纬度：A：北纬39.1 东经117.2B：北纬49.9 东经-97.2这两地距离是多少?谢谢
已知两地的经纬度,如何求两地距离?
两地经纬度：
A：北纬39.1 东经117.2
B：北纬49.9 东经-97.2
这两地距离是多少?
谢谢
已知两地的经纬度,如何求两地距离?两地经纬度：A：北纬39.1 东经117.2B：北纬49.9 东经-97.2这两地距离是多少?谢谢
设地球半径为R
A：在 北纬39.1 做一个与赤道平行 与地球相交的平面
那么你肯定可以得到一个圆
这个圆的半径肯定是 R*cos39.1
那么这个圆上 东经117.2 到 （东经-97.2 =西经97.2）
的弦长 R*cos39.1 * sin[360-（117.2+97.2）]/2
= R*cos39.1 * sin 72.8
B：北纬49.9 做一个与赤道平行 与地球相交的平面
那么你肯定可以得到一个圆
这个圆的半径肯定是 R*cos49.9
那么这个圆上 东经117.2 到 （东经-97.2 =西经97.2）
的弦长 R*cos49.9 * sin[360-（117.2+97.2）]/2
= R*cos49.9 * sin 72.8
A：北纬39.1 东经117.2 D：北纬39.1 东经-97.2
B：北纬49.9 东经-97.2 C：北纬49.9 东经117.2
这4个点构成等腰梯形ABCD 显然是AD平行BC
BC=R*cos49.9 * sin 72.8 AD=R*cos39.1 * sin 72.8
又因为 AC=BD=2*R*sin（49.9-39.1）/2
=2*R*sin5.4
那么你就可以求出梯形对角线AB=CD=根号下[（AD+BC）*（AD+BC）/4 + AC*AC - （AD-BC）（AD-BC）/4]
你自己代入也算一算,过程我就不写
然后你得到AB=CD 的值
那么弦长AB所对应地球最大圆的弧长就等于AB俩地距离
设弦AB对应最大圆的圆心角为x
那么肯定有 AB/2 = R* sin（x/2）
解得x
那么弧长AB就等于 x*R
这样就求出来了
算出过这两点的大圆上的距离，即是两地距离吧！
因为地球是椭球体，所以计算出准确的距离需要更复杂的公式。如果假设地球是球体就容易的多了，
设地球上某点的经度为lambda,纬度为phi，
则这点的空间坐标是
x=cos(phi)*cos(lambda)
y=cos(phi)*sin(lambda)
z=sin(phi)
设地球上两点的空间坐标分别为(x1,y1,z1),(x2,y2,z...
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因为地球是椭球体，所以计算出准确的距离需要更复杂的公式。如果假设地球是球体就容易的多了，
设地球上某点的经度为lambda,纬度为phi，
则这点的空间坐标是
x=cos(phi)*cos(lambda)
y=cos(phi)*sin(lambda)
z=sin(phi)
设地球上两点的空间坐标分别为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)
则它们的夹角为
A=acos(x1*x2+y1*y2+z1*z2)，A是角度
则两地距离为
A/180*pi*R，其中R为地球平均半径6371
误差不超过1%
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