在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,∠BOC是多少度?若O为内心,∠BOC是多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:14:07
在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,∠BOC是多少度?若O为内心,∠BOC是多少度?

在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,∠BOC是多少度?若O为内心,∠BOC是多少度?
在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,∠BOC是多少度?若O为内心,∠BOC是多少度?

在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,∠BOC是多少度?若O为内心,∠BOC是多少度?
在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,则∠BOC=140度;若O为△ABC的内心,则∠BOC=125度.
点O是三角形的外心.
根据圆周角定理,得
∠BOC=2∠A=140°
点O是三角形的外心.
∴BO、CO平分∠ABC、∠ACB,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°- 12(∠ABC+∠ACB)
=180°- 12(180°-∠A)
=90°+ 12∠A
=125°,
故答案为140°,125.

在△ABC中,∠C=70°.以△ABC内一点O为圆心,经过点A,B画圆.如果弧AB=120°,那么点C与○O的位置关系是( )A,在○O内 B在○O上 C.在○O外 D.不确定 注:○O为圆O 在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,∠BOC是多少度?若O为内心,∠BOC是多少度? 如图,Rt△ABC中,∠A=90°,点O在AC上,圆O切BC于点E,A在圆O上,若AB=5,AC=12,求圆O 的半径 在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,O为AB上一点,BO=吗m,圆O的半径为½.当m为何值时,直线BC与圆O相 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径~~如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC.AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A. 1 判断直线BD与○O的位置关系,并证明. 2 如图,在三角形ABC中,角A=60°,AC=8,AB=10,动圆如图,在△ABC中,∠A=60°,AC=8,AB=10,动圆⊙O分别与边AB、AC相切与E、F,若⊙O的面积为y,AE=x.(1) 求y关于x的函数关系式(2) 当⊙O与△ABC的三边都相切时,求 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=4根号3,圆O为△ABC的外接圆,求圆O的直径 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点,求点O到△ABC的三个顶点A,B,C距离的关系 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E(1)若∠A=50°,求∠BOD的度数(2)若F是EC的中点,求证:DF是圆O的切线 如图,在Rt△ABC中AB=AC=2根号2,∠BAC=90°,以A为圆心,1为半径作圆,点O为BC上的一动点,以O为圆心,OB为半径作圆,若⊙O与⊙A相切,求OB的长.(有两种情况). 在△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC,垂足分别为D、E、F,在△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥AB,OE⊥AC,OF⊥BC,垂足分别为D、E、F分别为垂足,且AB=5,A 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC=a,圆O分别与AB,AC相切于点E,F,圆心O在BC上,求圆o的半径 在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点O在△ABC内,且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的度数为 在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点O在△ABC内,且∠OBC=∠OCA,则∠BOC的度数为 如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为EFD,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1求圆周长如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1,求△A 如图,在△ABC中,AB为圆o的直径,∠B=60°,∠C=70°,则∠BOD的度数是. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径做○o,BC交圆o于点D,E为边AC的中点,ED、AB的延长线相交于点F.求证:(1) DE为圆o的切线 (2) AB*DF=AC*BF