已知△ABC的外角∩CBD,∩BCE的平分线相交于点F求证：∩BFC=90°-1/2∩A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:08:06
已知△ABC的外角∩CBD,∩BCE的平分线相交于点F求证：∩BFC=90°-1/2∩A

已知△ABC的外角∩CBD,∩BCE的平分线相交于点F求证：∩BFC=90°-1/2∩A
已知△ABC的外角∩CBD,∩BCE的平分线相交于点F
求证：∩BFC=90°-1/2∩A

已知△ABC的外角∩CBD,∩BCE的平分线相交于点F求证：∩BFC=90°-1/2∩A
∵∠A+∠ABC+ACB=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∵∠ABC+∠CBD=180°
∠ACB+∠BCE=180°
∴∠ABC+∠ACB+∠CBD+∠BCE=360°
即180°-∠A+∠CBD+∠BCE=360°
∴∠CBD+∠BCE=180°+∠A
∵∠CBD,∠BCE的平分线相交于点F
∴∠CBF+∠BCF=½﹙∠CBD+∠BCE﹚
=½×﹙180°+∠A﹚
∴∠BFC=180°-½×﹙180°+∠A﹚
=90°-½∠A

∵∠CBD,∠BCE的平分线相交于点F
∴1/2∠CBD+1/2BCE+∠BFC=180º ①
∵△ABC的外角∠CBD,∠BCE
∴∠CBD=∠A+∠ACB
∠BCE=∠A+∠ABC
∴∠CBD+∠BCE=∠A+∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180º
1/2∠CBD+1/2∠BCE=1/...

全部展开

∵∠CBD,∠BCE的平分线相交于点F
∴1/2∠CBD+1/2BCE+∠BFC=180º ①
∵△ABC的外角∠CBD,∠BCE
∴∠CBD=∠A+∠ACB
∠BCE=∠A+∠ABC
∴∠CBD+∠BCE=∠A+∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180º
1/2∠CBD+1/2∠BCE=1/2∠A+90º ②
②代人①得：
1/2∠A+90º +∠BFC=180º
∴ ∠BFC=90º-∠A

收起

已知△ABC的外角∩CBD,∩BCE的平分线相交于点F求证：∩BFC=90°-1/2∩A 已知,如图,P是三角形ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线的交点 已知三角形ABC外角CBD和BCE的平分线相交于点F.AF垂直DE,求证ADE是等腰三角形 已知三角形ABC,分别做外角CBD BCE的平分线相交于点F 求证AF平分角BAC 已知：如图,P是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线的交点,求证：AP平分∠BAC【求全过程】 如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠BAC的平分线上． 已知,如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分别误人子弟. 如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上． 已知如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上 已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上 已知：如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上 已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证点F在∠DAE的平分线上 如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上. 已知：如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上. 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证：△ADE是等腰三角形. 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交点F,AF⊥DE,求证:△ADE是等腰三角形 已知:在△ABC中外角∠CBD和∠BCE的平分线BF、CF交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线 如图所示,△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线交于点F,求证：AF平分∠BAC