作业帮紧急!看看这个积分公式能不能化简一下,化简到什么程度.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 06:17:39
紧急!看看这个积分公式能不能化简一下,化简到什么程度.
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紧急!看看这个积分公式能不能化简一下,化简到什么程度.
如图所示
这是最准确的
=hr^3/(l1-l2)∫(arcsinl2/2r,arcsinl1/2r)（2θ-sin2θ）cosθdθ
=2hr^3/(l1-l2)∫(arcsinl2/2r,arcsinl1/2r)θdsinθ+2hr^3/(l1-l2)∫(arcsinl2/2r,arcsinl1/2r)cos^2θdcosθ
=2hr^3/(l1-l2)[(θsinθ+cosθ)+1/3cos^3θ]|(arcsinl2/2r,arcsinl1/2r)
后面自己算一下。
积分号里面的部分=[(hr^3)(2θ-sin2θ)cosθ]/(l1-l2)
=[(2hr^3)/(l1-l2)]*(θ-sinθcosθ)cosθ
=[(2hr^3)/(l1-l2)]*[θcosθ-sinθ(cosθ)^2]
所以原式=[(2hr^3)/(l1-l2)]*[∫(arcsin(l1/2r),arcsin(l2/2r)θcosθdθ-∫(arcsin(l1...
全部展开
积分号里面的部分=[(hr^3)(2θ-sin2θ)cosθ]/(l1-l2)
=[(2hr^3)/(l1-l2)]*(θ-sinθcosθ)cosθ
=[(2hr^3)/(l1-l2)]*[θcosθ-sinθ(cosθ)^2]
所以原式=[(2hr^3)/(l1-l2)]*[∫(arcsin(l1/2r),arcsin(l2/2r)θcosθdθ-∫(arcsin(l1/2r),arcsin(l2/2r)sinθ(cosθ)^2dθ]
=[(2hr^3)/(l1-l2)]*[(θsinθ+cosθ)|(arcsin(l1/2r),arcsin(l2/2r)+(cosθ)^3/3|(arcsin(l1/2r),arcsin(l2/2r)]
=[(2hr^3)/(l1-l2)]*[(l1/2r)arcsin(l1/2r)+根号(4r^2-l1^2)/2r-(l2/2r)arcsin(l2/2r)-根号(4r^2-l2^2)/2r+(4r^2-l1^2)^(3/2)/24r^3-(4r^2-l2^2)^(3/2)/24r^3]
=[(hr^2)/(l1-l2)]*[l1arcsin(l1/2r)+根号(4r^2-l1^2)-l2arcsin(l2/2r)-根号(4r^2-l2^2)+(4r^2-l1^2)^(3/2)/12r^2-(4r^2-l2^2)^(3/2)/12r^2]
收起
题目如图 y=(x-1)/(x-2) (x-2)*y=x-1 xy-2y=x-1 x(y-1)=-1 2y x=(2y 1)/(1-y) 这是求反函数
没学
说实话，这种积分我不常见。首先上下限，然后是被积公式。我觉得你可以多看积分表，试着凑微分。若是我有答案会立刻给你