初三数学题 三角形ABC中,延长AB到D,使AB等于BD,取AC中点E,连接DE,与BC交于F点.求:CF:FB?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:01:55
初三数学题 三角形ABC中,延长AB到D,使AB等于BD,取AC中点E,连接DE,与BC交于F点.求:CF:FB?

初三数学题 三角形ABC中,延长AB到D,使AB等于BD,取AC中点E,连接DE,与BC交于F点.求:CF:FB?
初三数学题 三角形ABC中,延长AB到D,使AB等于BD,取AC中点E,连接DE,与BC交于F点.
求:CF:FB?

初三数学题 三角形ABC中,延长AB到D,使AB等于BD,取AC中点E,连接DE,与BC交于F点.求:CF:FB?
过点E作EG‖AB交BC于点G
      因为点E是AC的中点
   所以CG=BC,EG:AB=1:2
     由EG‖AB可得:
   △EFG∽△DFB
     且有AB=BD
    所以FG:FB=EG:BD=EG:AB=1:2
    所以:CF:FB
   =(CG+GF):FB
  =(BG+GF):FB
  =(BF+GF+GF):FB
   =(BF+2GF):FB
    =(BF+BF):FB
   =2:1

答案是2:1,过程为:
连接BE,CD,因为,B,E分别为AD,AC中点,所以BE=1/2DC,(中位线).
然后看三角形BFE与三角形CFD相似(三个角分别相等)
所以CF:FB=CD:BE=2:1.

取DE中点G,连接BG
又 已知AB等于BD
∴BG是三角形ADE的中位线。并且三角形BFG∽三角形EFC
从而 BG=1/2AE ①
CF:FB=EC:BG
又 已知 点E是AC中点
∴AE=EC ②
由①②得 AE=EC=2BG
∵已得出 CF:FB=E...

全部展开

取DE中点G,连接BG
又 已知AB等于BD
∴BG是三角形ADE的中位线。并且三角形BFG∽三角形EFC
从而 BG=1/2AE ①
CF:FB=EC:BG
又 已知 点E是AC中点
∴AE=EC ②
由①②得 AE=EC=2BG
∵已得出 CF:FB=EC:BG
∴CF:FB=EC:BG=2BG:BG=2:1
即 CF:FB=2:1.

收起

连接CD
AB=BD AE=CE
BE‖CD BE=1/2*CD
△BEF相似△CDF
CF:FB=CD:BE=2

初三数学题 三角形ABC中,延长AB到D,使AB等于BD,取AC中点E,连接DE,与BC交于F点.求:CF:FB? 初三数学题 关于等边三角形 100分http://zhidao.baidu.com/question/115538748.html100分在三角形ABC中AB=AC,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E 若BD=DE,那么三角形ABC一定是等边三角形吗 为什么 一道数学题,初三,求详细解题过程!如图,在三角形ABC中,D为AC上一点,E为延长线上一点,且BE=AD,ED和AB交于F 求证EF:FD=AC:BC 一道初二等腰三角形数学题在三角形ABC中,AB=AC,D为AC任意一点,延长BA到E,使AE=AD,连接DE.求证:DE⊥BC 在三角形ABC中 AB=AC ,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,求证:CD=2CE. 在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点延长AB到D,使BD=BA,求证CD=2CE 在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE(提示:用中心对称) 已知三角形abc中ab等于ac,e是ab的中点,延长ab到d,使bd等于ba,求证cd等于2ce 三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE 三角形ABC中AB=AC,角A=100度,延长AB到D,AD=BC,连接CD.求角D. 已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH的延长已知 在三角形 ABC中 角ABC=2角C AH垂直于BC 延长AB到D 使BD=BH DH的延长线交AC 于点M 求证 MA =MC 如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证(1)∠ECB=∠DCB (2) CB=2EC 如图所示,在三角形ABC中,角ABC等于2角C,AD为BC边上的高,延长AB到E,使BE等于BD,过点D, 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=100度,延长AB到D,使AD=BC,那么角BCD=?度 已知三角形ABC中,AB=AC ∠A=100°.延长AB到D,使AD=BC.求证∠DCB=10°如图, 已知在三角形ABC中AB=AC,角A=100度.延长AB到D,AD=BC,求角DCB的度数 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到E,是AE=AD.求证ED垂直BC