二次函数y=mx²+(6-2m)x-(3-m),如图所示求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:29:19
二次函数y=mx²+(6-2m)x-(3-m),如图所示求m的取值范围

二次函数y=mx²+(6-2m)x-(3-m),如图所示求m的取值范围
二次函数y=mx²+(6-2m)x-(3-m),如图所示求m的取值范围

二次函数y=mx²+(6-2m)x-(3-m),如图所示求m的取值范围
∵抛物线的开口向上,
∴m>0,①
∵对称轴在y轴的左侧,
∴x=- (6-2m)/2m<0,②
∵二次函数与y轴交于负半轴,
∴m-3<0,③
∵抛物线与x轴有两个交点(b2-4ac>0),
∴(6-2m)2-4m(m-3)>0,④,
联立①②③④解之得:0<m<3.
∴m的取值范围是0<m<3.

m>0 ⊿=(6-2m)²-4m(m-3)>0 (2m-6)/2m<0 解得0