一直x,y属于R,且满足x/3+y/4=1则xy的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:49:13
一直x,y属于R,且满足x/3+y/4=1则xy的最大值为

一直x,y属于R,且满足x/3+y/4=1则xy的最大值为
一直x,y属于R,且满足x/3+y/4=1则xy的最大值为

一直x,y属于R,且满足x/3+y/4=1则xy的最大值为
析:首先可以由题看出,当x,y同号时可以取得最大值(因为异号时乘积小于0).又由均值不等式得:1=x/3 y/4>=2(x/3*y/4)^(1/2),解此不等式得:xy

x,y同负不可能
一正一负时xy<0
所以取
X、Y属于R正

X/3+Y/4=1
x=(12-3y)/4

xy=(-3/4)y^2+3y=(-3/4)(y-2)^2+3


X、Y属于R正
当y=2,x=3/2,
xy=(-3/4)y^2+3y=(-3/4)(y-2)^2+3=3