用函数单调性定义证明函数f(x)=x+9/x在(3,+∞)上是增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:33:11
用函数单调性定义证明函数f(x)=x+9/x在(3,+∞)上是增函数
用函数单调性定义证明函数f(x)=x+9/x在(3,+∞)上是增函数
用函数单调性定义证明函数f(x)=x+9/x在(3,+∞)上是增函数
设a,b∈(3,+∞)且a>b
f(a)-f(b)=(a+9/a)-(b+9/b)=(a²+9)/a-(b²+9)/b=b(a²+9)/ab-a(b²+9)/ab
=【a²b+9b-ab²-9a】/ab
=【(a-b)ab+9(b-a)】/ab
=(a-b)(ab-9)/ab
∵a>b∴a-b>0
∵a,b∈(3,+∞)
∴ab>3×3=9即ab-9>0且a,b>0
∴(a-b)(ab-9)/ab>0
即f(a)>f(b)
故函数f(x)在(3,+∞)上是增函数
用函数单调性定义证明函数f(x)=x+9/x在(3,+∞)上是增函数
用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数.
用单调性的定义证明函数f(x)=x+1分之x+2
用单调性定义证明:f(x)=x-2/x在(-无穷大,0)上是增函数,
证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.用定义法证明函数单调性
已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明
用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性
用函数单调性定义证明函数f(x)=x+x分之2在[2,+无穷大)上是增函数
用函数单调性的定义证明函数f(x)=x^3+x在实数集上是增函数
用函数单调性的定义证明函数f(x)=x^3+x在实数集上是增函数
用定义证明并判断函数f(x)=1-1/x的单调性
用函数单调性定义证明 函数f(x)=-3x+2在(-∞,+∞)上是减函数.
用函数的单调性定义证明;函数f(x)=√x 在[0,+∞)上是增函数
用定义证明函数单调性,证明:f(x)=x3+x在R上为增函数
利用单调性定义证明,函数f(x)=-x³+1在R上是减函数
用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数
用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数
用单调性定义证明函数f(x)=(x-2)/(x+1)在(-1,+∞)上是增函数