已知a^5=b^4,c^3=d^2 ,a-c=17 且a,b,c,d均为自然数,求d-b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:27:54
已知a^5=b^4,c^3=d^2 ,a-c=17 且a,b,c,d均为自然数,求d-b

已知a^5=b^4,c^3=d^2 ,a-c=17 且a,b,c,d均为自然数,求d-b
已知a^5=b^4,c^3=d^2 ,a-c=17 且a,b,c,d均为自然数,求d-b

已知a^5=b^4,c^3=d^2 ,a-c=17 且a,b,c,d均为自然数,求d-b
因为5和4的最小公倍数为20,
设a^5=b^4=m^20
同理设c^3=d^2=n^6
a=m^4
b=m^5
c=n^2
d=n^3
a-c=17
m^4-n^2=17
(m^2-n)(m^2+n)=17
m^2-n=1
m^2+n=17
m=3 n=8
b=243
d=512
d-b=512-243=269