如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOD=∠BOF,∠AOE与∠COF相等吗

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:08:41

如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOD=∠BOF,∠AOE与∠COF相等吗
如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOD=∠BOF,∠AOE与∠COF相等吗

如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOD=∠BOF,∠AOE与∠COF相等吗
由于直线AB、CD相交于点O,根据对顶角定理,得∠AOD=∠COB
∠AOE=∠AOD-∠EOD,∠COF=∠COB-∠BOF
又因为∠EOD=∠BOF
所以∠AOE=∠AOD-∠EOD=∠COB-∠BOF=∠COF
所以∠AOE与∠COF相等

相等啊！
思路如下：

因为
∠EOD+∠AOE+∠AOC=180°
且∠BOF+∠COF+∠AOC=180°，
∠EOD=∠BOF,∠AOE=∠AOE
所以∠AOE与∠COF相等

如图,直线AB,CD相交于点O,OB平分∠EOD,∠AOD和∠AOC的度数如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD= ∠AOC,则∠BOC=（） 4.如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD= ∠AOC,则∠BOC=( ) 如图,直线AB与CD相交于点O如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90° 且∠COE=3=∠EOD,求∠BOD的度数如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,若∠1=1/4∠BOC,求∠AOC和∠EOD的度数如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,若∠1＝1/4 BOC,求∠AOC和∠EOD的度数. 如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=140°,OF平分∠AOE,求∠EOD,∠EOF,∠COF的度数如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,若∠EOD=15°,求∠AOC,∠BOD的度数如图,已知直线AB,CD相交于点O,∠COE:∠EOD=4:5,且OA平分∠COE,则∠BOD= 如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90°,∠COE=3∠EOD,求∠BOD的度数如图,直线AB、CD相交于点O,OB平分∠EOD,∠COE=100°,求∠AOD和∠AOC的度数. 如图.直线AB与CD相交于点O ,∠AOE=90°,∠COE=4∠EOD,求∠BOD的度数如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOD=∠BOF,∠AOE与∠COF相等吗如图,直线AB、CD相交于点O,OB平分∠EOD,∠COE=100°.求∠AOD和∠AOC的度数已知如图,直线AB,CD相交于点O,OB平分∠EOD,若∠COE=3∠EOB,求∠AOC的度数. 如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOE=∠EOD,且∠AOE=10°,求∠AOC的度数如图,直线AB、CD相交于点O,∠EOD=∠BOF,∠AOE与∠COF相等吗如图,直线AB.CD相交于点O,∠EOD＝∠BOF.∠AOE与∠COF相等吗?为什么?