在△ABC中,若cosA=（2√5）/5,tanB=1/3,求∠C的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:45:39
在△ABC中,若cosA=（2√5）/5,tanB=1/3,求∠C的值.

在△ABC中,若cosA=（2√5）/5,tanB=1/3,求∠C的值.
在△ABC中,若cosA=（2√5）/5,tanB=1/3,求∠C的值.

在△ABC中,若cosA=（2√5）/5,tanB=1/3,求∠C的值.
楼上错了Cos2A+sin2A≠1
因为cosA=（2√5）/5,tanB=1/3,所以A,B为锐角.
由（sinA）^2+（cosA）^2=1
sinA=1/√5,cosB=3/√10,sinB=1/√10
cosC=cos（π-（A+B））=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-5√50=-1/√2
所以C=135度

∵cosA=2√5/5 且Cos2A+sin2A=1∴sinA=√5/5
∵tanB=1/3 且 1+tan2B=1/cos2B∴cosB=3√10/10,sinB=√10/10(∵tanB?0∴cosB?0)
∵sinc=sin(π-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB-cosAsinB
∴sinC=1/10
∴C=arcsin1/10

cosA、tanB是正的，所以∠A、B是锐角，所以tanA=1/2，而tanC=-tan（A+B），现在会做了吧。C是135°

45度
根据cosA=（2√5）/5,以及cosA^2+sinA^2=1得sinA=（1√5）/5
有根据tanB=sinB/cosB,cosB^2+sinB^2=1得cosB,sinB
sinC=Sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinA
所以得出sinC再根据ABC为三角形的内角以及AB角余弦正弦值，可得C的角度为45°

已知在△abc中,sinA-cosA=7/5,求（1）sinA×cosA（2）判断△ABC是锐角还是钝角三角形 已知在△abc中,sinA-cosA=7/5,求（1）sinA×cosA（2）判断△ABC是锐角还是钝角三角形 已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5(1)求SINa*cosA（2）判断△ABC是锐角三角形,还是钝角三角形且 在△ABC中,若sinA+cosA=1/5,则△ABC的形状是 在三角形ABC中 若(√2b-c)COSA=acosC 求cosA 急 ,在△ABC中,若b=2a,cosB=根号5/3,则cosA= （过程） 在△ABC中,若cosA=（2√5）/5,tanB=1/3,求∠C的值. 在△ABC中,已知cosA= -3/5,则sinA/2=? 在△ABC中,cosA=4/5,tanB=2,求tan2C 已知在△ABC中,sinC=4/5,cosB=-2/3,求cosA 在△ABC中,已知cosA=2根号2/3,cosB=3/5,求sinC在△ABC中,已知cosA=（2根号2）/3,cosB=3/5,求sinC 在三角形ABC中,若a=2,cosA=3/5,求ABC面积的最大值 在△ABC中,角ABC的对边为abc,已知COSA=4/5,b=5c求sinC的值（2）若△ABC的面积S=1.5sinBsinc 求a的值 在△ABC中,若a+c=2b,则cosA+cosA-cosAcosC+1/3sinAsinC= 在△ABC中,sinA+cosA=7/13.则(5sinA+4coaA)/(15sinA-7cosA)= 在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA 在三角形ABC中,若SINA+COSA=1/2,则COSA-SINA=?,TANA=? 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,求sinA-cosA的值