高中数学:已知a>b>0,则aˇ+16/b(a-b)的最小值?注ˇ是平方的意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:07:38
高中数学:已知a>b>0,则aˇ+16/b(a-b)的最小值?注ˇ是平方的意思

高中数学:已知a>b>0,则aˇ+16/b(a-b)的最小值?注ˇ是平方的意思
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高中数学:已知a>b>0,则aˇ+16/b(a-b)的最小值?注ˇ是平方的意思
用2次均值定理.
b(a-b)≤[(b+a-b)/2]²=a²/4
∴16/b(a-b)≥16/(a²/4)=64/a²
a²+64/a²≥2根号下[a²* (64/a²)]=16
两次不等号都是同向的啊,
故a²+16/b(a-b)≥16,
所求最小值为16.

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