作业帮中心在原点的椭圆e的两个焦点和椭圆e1:4x2+9y2=36的两个焦点是一个正方形的是个顶点,且椭圆e过a(2,-3)1,求椭圆e的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 19:55:07
中心在原点的椭圆e的两个焦点和椭圆e1:4x2+9y2=36的两个焦点是一个正方形的是个顶点,且椭圆e过a(2,-3)1,求椭圆e的方程
中心在原点的椭圆e的两个焦点和椭圆e1:4x2+9y2=36的两个焦点是一个正方形的是个顶点,且椭圆e过a(2,-3)
1,求椭圆e的方程
中心在原点的椭圆e的两个焦点和椭圆e1:4x2+9y2=36的两个焦点是一个正方形的是个顶点,且椭圆e过a(2,-3)1,求椭圆e的方程
由e1可以知道,x2/9 + y2/4=1（标准方程）
所以e1中 a=3 b=2 c=根号5
焦点在x轴上,所以焦点坐标为F1(-根号5,0) F2（根号5,0）
所以椭圆e的焦点则在y轴上
那么设方程x2/b2+y2/a2=1
其中c2=5
得到两个方程
1:2/b2-3/a2=1
2:a2+b2=5
计算就不详细说明了
（还有就是楼主的题目后面那个地方,感觉有些不对劲,如果有修改,联系我即可）
已知中心在原点的椭圆E的两个焦点和椭圆E1：4x^2+9y^2=36的两个焦点是一个正方形的四个顶点，且椭圆E过点A（2，-3）
1.求椭圆E的方程
2.若PQ是椭圆E的弦，O是坐标原点，且OP⊥OQ，已知P点坐标是（根号2，2根号3），求点Q的坐标
1）椭圆E1： 的两个焦点 ( ), ( ),
又椭圆E与椭圆E1的焦点 , , , 是一个正方形的四个顶点，椭圆E...
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已知中心在原点的椭圆E的两个焦点和椭圆E1：4x^2+9y^2=36的两个焦点是一个正方形的四个顶点，且椭圆E过点A（2，-3）
1.求椭圆E的方程
2.若PQ是椭圆E的弦，O是坐标原点，且OP⊥OQ，已知P点坐标是（根号2，2根号3），求点Q的坐标
1）椭圆E1： 的两个焦点 ( ), ( ),
又椭圆E与椭圆E1的焦点 , , , 是一个正方形的四个顶点，椭圆E的中心在原点，
所以 ， 关于原点对称，所以 （0， ）， （0， ）
故椭圆方程E可以设为：
因为椭圆E过点A（2，－3），所以 ，解得， 或 （舍）
所以椭圆E的方程是
（2）设Q（ ， ），因为OP OQ,所以 。 ＝ 。 ＝－1
所以 ＝－ 又因为 ，所以 ，
即 ，则 或
故点Q为 或
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