作业帮初三数学的“关于实际问题解一元二次方程”的一道关于增长率的问题某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:34:33
初三数学的“关于实际问题解一元二次方程”的一道关于增长率的问题某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种
初三数学的“关于实际问题解一元二次方程”的一道关于增长率的问题
某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜.已知南瓜种植面积的增长率时亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的重产量为60000kg,求南瓜亩产量的增长率.
还有个问题,就是类似增长率的题都是怎么算的啊,有没有什么公式?
能说详细点么
初三数学的“关于实际问题解一元二次方程”的一道关于增长率的问题某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种
实际问题的解答中,总会有模式,就像物理的公式一样.本题中,有这样一个关系式存在:亩产量× 种植面积=总产量.相信这一点你是熟悉的.所以,只需要用对应的代数式表示出亩产量和种植面积,二者之积为60000即可.至于求解过程,应该不是本题的重点.
解:设南瓜亩产量的增长率为x,
则新的亩产量为：2000×（1＋x）,新的种植面积为：10×（1＋2x）,
由此得方程 2000（1＋x）× 10（1＋2x）＝60000,整理得：2xˇ2＋3 x－2＝0
解之得x1＝0.5 x2＝－2(不合题意,舍)
答: 南瓜亩产量的增长率为50 %.
关于增长率的题,一般都有这样的一个公式:a(1＋x)ˇn＝b(其中a和b分别表示起点值和终点值,x表示增长率,n表示增长的次数,(1＋x)ˇn表示(1＋x)的n次方)
举个例子:一种服装,原来是每件售价是100元,连续二次降价后,现在每件售价是64元.求平均每次降价的百分率.
解:设平均每次降价的百分率为x,
可得方程:100(1＋x)ˇ2＝64（解得x＝20%,过程略）
希望这些能对你有所帮助!并祝进步!